Перуница

» » Уникальный опыт учителя начальных классов К.С. Скорохода

Дети и их воспитание » 

Уникальный опыт учителя начальных классов К.С. Скорохода

Уникальный опыт учителя начальных классов К.С. Скорохода

Вступление. Анна Борисовна Никитина 2012 г.

В архиве Бориса Павловича есть толстая папка, на которой написано «К.С. Скороход». Когда я заглянула туда и «окунулась» в исписанные школьные тетрадочки, то не сразу смогла «вынырнуть» из потока живых мыслей этого умного и наблюдательного учителя… Сама я не помню «въедливого деда», как с доброй иронией сказала о нём наша мама, Л.А. Но, судя по его записям и упоминаемым «наглядным пособиям» (список которых может, по-моему, посоревноваться с «золотым материалом Монтессори»), БП немало у него перенял, а во многом и развил главные принципы К.С. Скорохода.

Со слов Л.А.: «У Кирилла Софроновича не было специального – педагогического – образования. Он был агрономом. Но стал учить детей (с 1907 года!), и не просто увлёкся этим, а всерьёз подошёл ко всему педагогическому процессу в начальной школе – много наблюдал, записывал, анализировал, «экспериментировал» (или, скорее, играл с детьми) … Я помню много мудрых советов Кирилла Софроновича. Например: «Не говорите детям сразу ПРАВОЕ и ЛЕВОЕ. Сначала скажите только что-то одно. Ребёнок потом спросит сам – а это рука какая?.. Тогда ребёнок не будет путаться!..».

Среди рукописных и напечатанных «под копирку» (почти «слепых») статей и задачников, в этой папке лежит один журнал – «Народное Образование» № 1 за 1964 год, где на с.50-53 опубликовано письмо БП под названием «Вот как надо учить». Это письмо-статья – наилучшее вступление к работам самого Кирилла Софроновича Скорохода и хорошее начало для знакомства с наследием этого замечательнейшего учителя-практика 30-х годов.

Его находки, на мой взгляд, нужны не только в начальных классах, но и в детских садах, и в развивающих группах детских центров, и в семьях. Главный принцип преподавания предмета у К.С. Скорохода - принцип практической необходимости. Ребята усваивают не просто абстрактные математические и геометрические понятия, а то, как они применяются в реальной жизни. Сегодня тоже есть методики обучения, основанные на этом же, но свои приемы Скороход отработал просто виртуозно и получал замечательные результаты. Среди его учеников не было не любящих математику. Чего стоит, например, его предложение делать всем классом «Местный задачник», материалом для которого служит география, экономика, история того края и города, в котором живут ребята: «Мы начали брать данные для своих задач из окружающей нас жизни. Оказалось, что никакой задачник в мире не может иметь столько задач, сколько их было предоставлено в наше распоряжение. При этом ни одна задача из всех школьных задачников так не зажигала огнём детской мысли, как наши задачи». У него есть своеобразный и очень интересный опыт по обучению грамматике и правописанию.

Уникальный опыт учителя начальных классов К.С. СкороходаУверена, что Борис Павлович был бы очень рад тому, что статьи и задачники Кирилла Софроновича Скорохода наконец увидят свет. Конечно, в них есть некоторая «старомодность», но мне хотелось сохранить рукописи Старого Учителя без «подтирок», сокращений и изменений текста «под современность» – думаю, они заслуживают этого! Что-то очень хотелось выделить жирным шрифтом, но я раздумала это делать – каждый читающий сам для себя найдет эти рассыпанные по тексту «самоцветы» и применит их соответственно своим возможностям и склонностям. Кое в чём хочется и поспорить с Кириллом Софроновичем… Вообще, от его статей начинают «шевелиться» собственные мысли и возникает желание применить на практике многое, предлагаемое – трудно представить! – еще 80 лет назад. Однако, если подумать, и Мария Монтессори, и Рудольф Штейнер (Вальдорфская педагогика), и наш Антон Семенович Макаренко, и другие наши великие педагоги-практики (в том числе подзабытые С.Т. Шацкий, М.С. Погребинский…) создавали свои школы в то же самое время! Именно тогда сформулировались основные принципы воспитания и образования, которые потом не раз подтверждались на практике другими упорными и последовательными учителями-практиками (В.Ф. Кармановым, Г.П. Сологубом, А.А. Католиковым, М.П. Щетининым…).

Итак, предлагаю читать и брать в работу. Это стоит того. Внимательного нам чтения!

Анна Никитина. Июль 2012 г.



Б.П. Никитин. «Вот как надо учить». «Народное Образование», № 1, 1964 год.


Уважаемая редакция!

Внимательно следя за развитием на страницах журнала интересной и важной для школы дискуссии под девизом «Новой школе – новую дидактику», я решил, что читателям будет интересно познакомиться с опытом старого учителя Кирилла Софроновича Скорохода. В прошлом году Кирилл Софронович пришёл в Болшевскую школу и, несмотря на преклонный возраст (ему сейчас около восьмидесяти лет), предложил вести уроки арифметики в 1 классе по своему методу. Результаты «Эксперимента» оказались поразительными.

Думаю, что читатели увидят, насколько сходны некоторые дидактические позиции учителя К. Скорохода и профессора Л. Занкова.



ВОТ КАК НАДО УЧИТЬ


Первоклассникам 1-й Болшевской школы пришлось писать в этом году много контрольных работ по арифметике. Вместо одной, они написали целых четыре. И это не случайно. Учительнице Е. Кудряшовой хотелось совершенно точно убедиться, что ее первый класс «А» не только самый сильный по арифметике среди остальных первых классов школы, но что он в знаниях арифметики почти не уступает второму классу. Сначала она дала своим малышам два варианта контрольных работ, присланных Министерством просвещения. Первый не содержал геометрического материала. С ним весь класс справился легко. Второй вариант был труднее, но все равно 19 малышей из 30 написали его на «пятерки». А остальные на «четыре» и «три».

Но знания учеников и особенно уровень математического развития выходили далеко за пределы программы первого класса, и учительница решила попробовать сравнить их силы с силами второклассников. И что же? Только семь человек из класса не одолели контрольной работы для второго класса, а остальные справились с нею.

Последнюю контрольную работу Елена Никоновна составила для класса сама. В ней был и геометрический материал на построение отрезков, выраженных в целых и дробных числах, на увеличение и уменьшение отрезков в несколько раз и «на некоторую величину». Дети должны были построить квадрат 6 х 6 см или 5 х 5 см, прямоугольник 2 см х 4 см, найти число клеток в них и, наконец, решить задачу и примеры на действия с… трехзначными числами. Но даже в этой – самой трудной – контрольной работе первый класс «А» показал хорошие результаты: 8 – отлично, 10 – хорошо и остальные – посредственно. Короче говоря, первый класс сумел за год почти справиться с программой арифметики двух первых лет обучения. «И это, оказывается, совсем не предел для первоклассников», - говорит Кирилл Софронович Скороход, автор и организатор этого интересного эксперимента в начальной школе.

Он более 50 лет проработал в начальной школе учителем и создал очень своеобразную и интересную методику обучения арифметике, значительно отличающуюся от обычной. Многое в ней заставляет нас задуматься и по-иному взглянуть на привычное. Взять хотя бы программу арифметики для первого класса. Она построена с расчетом на то, что ученики не знают счета, что их надо учить считать. И учить не спеша – в первое полугодие научить считать в пределах десяти, а во втором продвинуться до двадцати. А каково положение в действительности?

В действительности это предположение совершенно не оправдывается. Почти все дети до поступления в школу умеют считать до десяти, а многие и до двадцати и даже до ста. То же самое и со сложением и вычитанием однозначных чисел. Заниматься с детьми в первом классе по программе означает полную остановку в математическом развитии большинства детей и не на малый срок. Стоит ли это делать?

И Кирилл Софронович не делает этого. Он начинает занятия в первом классе с того уровня математических знаний, какого дети достигли ко времени поступления в школу, и идет от него дальше. Логично? Нам кажется – да. И даже более того – такой путь, пожалуй, единственно верен.

А как быть со слаборазвитыми учениками? Не окажутся ли они безнадежно отстающими в таком классе? Здесь многое зависит от системы работы учителя с классом, и эта система у Кирилла Софроновича тоже своеобразна.

Уникальный опыт учителя начальных классов К.С. Скорохода

Первые уроки посвящаются выяснению математических познаний малышей, их общего уровня развития, но одновременно начинает решаться и другая задача – подтягивание слабеньких к среднему уровню.
К первому уроку приготовлен большой табель-календарь на сентябрь 1962 года. Его крупные цифры видны каждому в классе. Рядом с календарем большие счеты на подставке, и в сторонке отрывной календарь.
- Кто знает, какое сегодня число? – спрашивает Кирилл Софронович. – Поднимите правую руку!
Очень многие малыши поднимают руку, но отвечают по-разному:
- Первое.
- Третье.
- Первое…
- А кто же сказал правильно? – допытывается учитель.
- Третье правильно, - говорит Маша Усаковская, - у нас дома на календаре третье число, я второе вчера оторвала.
- Правильно, - подтверждает учитель, - сегодня третье число. А кто покажет на табеле-календаре, где это «третье» написано? – продолжает задавать вопросы Кирилл Софронович.
И опять несколько рук тянутся вверх.
- Ну, иди ты, - вызывает он одного, - возьми указку и покажи нам!
Малыш сразу показывает на цифру «3».
- Правильно он показал? – обращается к классу учитель.
- Правильно! – подтверждают хором несколько знающих, а те, кто не уверен или не знает этой цифры, естественно, предпочитают молчать.
Таким же путем выясняется, как называется день недели, какой идет месяц и который сейчас год. Среди ребятишек находятся такие, которые умеют читать и показывают, где написаны все эти слова и год на календаре.

- А кто мне прочтет все числа на календаре? – Усложняет задачу учитель.
Находятся сразу восемь желающих. Они выходят к доске и, водя указкой по табелю-календарю, называют по очереди все числа от одного до тридцати. Учителю не приходится их поправлять – все читают безошибочно, и он делает только некоторым замечания: «Громче!» или «Не спеши».
- Ставлю вам всем «пять», садитесь. Вы уже хорошо считаете, - хвалит учитель малышей, и те, улыбающиеся, возвращаются на место.

- А теперь один раз посчитаем хором. Я буду показывать указкой, а вы называйте числа!
Хор, сначала нестройный, а потом все более дружный и ритмичный, прочитывает еще один раз все тридцать чисел календаря.
- Мне кажется, вы все умеете считать, - подбадривает учитель довольных малышей.
- А теперь достаньте ваши тетрадки! Знаете, какие тетради нужны для арифметики?
- В клеточку! – слышится несколько голосов в классе.
- Правильно, в клеточку, - подтверждает учитель. – Откройте тетради на первой страничке и напишите все цифры, какие вы знаете! Кто знает одну цифру, напишите одну, а кто знает все десять, напишите все десять!
И сидят, пишут, посапывают от непривычного напряжения. Теперь у учителя будет ясная картина, кто и как знает цифры.
А когда закончили и собрали тетрадки, учитель предлагает:
- Давайте посчитаем, сколько у нас тетрадок!
Одной рукой он держит всю стопку тетрадей, а второй берет из нее по тетрадке и кладет на свой стол.
- Одна, - говорят дети, - две… три… четыре…
И так пересчитали все тетради. Правда, при переходе через десяток хор редеет, кто-то ошибается и немножко удивленно смотрит вокруг: что-то, мол, я не так сказал. Но потом опять идет всё «по правилу».
- …Двадцать два, двадцать три, двадцать четыре… - и класс снова считает дружно.
В конце урока учитель дает «задание на дом»:
- Завтра уже все мне должны сказать: какое число, какой день недели, какой месяц идет и какой год. А кто не считал по табелю-календарю, может посчитать завтра. И если все тридцать чисел назовет без ошибки, получит «четверку».

Уже на этих маленьких картинках с урока видны некоторые принципы работы Кирилла Софроновича. Он считает, что «коллектив – это гений», что целый класс – это уже очень много знаний, очень много сообразительности, много внимания, замечательная память.

Дети действительно ведь приходят в школу из разных семей и имеют различный уровень развития, разный уровень математической и общей культуры. Очень различны также дети по сообразительности и находчивости. Это обычно считается одной из больших трудностей в работе с первоклассниками, и учителя даже часто советуют родителям не учить ребенка «раньше времени» ни чтению, ни письму, ни счету, иначе малышу «будет скучно в школе». Родители верят им и задерживают иногда очень быстрое и легкое математическое развитие детей до школы.

А Кирилл Софронович считает, что надо не тормозить, а помогать этому развитию, и как раз наиболее развитые ученики – это самые ценные работники у него в первом классе. Они его первые помощники в обучении.

Таким образом, действительные достоинства ребенка – высокое математическое развитие и хорошая сообразительность – превращаются у него из недостатка в преимущество. И Кирилл Софронович очень умело, последовательно и непрерывно не только опирается в работе на эти качества детей, но и продолжает их развивать дальше.

Вместо обычного у нас «объяснения нового материала» он главным образом задает детям вопросы. И это умение ставить вопросы доведено у него до высокой степени совершенства. Малыши вынуждены вспоминать, что они уже знают, соображать, если готового ответа на вопрос нет, и вообще мобилизовать свои познавательные способности.

С этой же целью наивысшую отметку получают те, кто первыми ответил на вопрос или был первым по качеству выполнения задания. Вот Кирилл Софронович поставил «пять» всем, кто в первый день назвал все 30 чисел в табеле-календаре, а тем, кто их назовет на следующий день, он уже поставит только «четыре», кто еще через день или два, тот получит «три». Для этого у учителя есть специальная тетрадка со списком учеников, и для каждого важного вопроса своя колонка в ней. Вот уже стоят восемь пятерок в колонке «счет от 1 до 30 по календарю», потом, когда учитель проверит тетрадки, появится колонка «цифры», и учитель будет точно знать, кто пишет уже все цифры, а кто некоторые, и какие именно.

Кирилл Софронович совершенно не требует, чтобы в классе все сразу усвоили весь материал урока. «Сегодня знает один или два ученика, и они ответили на мой вопрос правильно, а внимательные слушали и тоже усвоили. Я могу их спросить и сегодня, и завтра, но уже поставлю только «четыре». А через несколько дней будут уже знать и все остальные в классе. Но им я поставлю только «тройку».

Он поощряет таким образом наиболее сообразительных, наиболее внимательных, наиболее знающих, короче говоря, тех, кто сам движется к знаниям, а не только усваивает готовое. Бывает, что ученик, сравнительно с другими слабый, знает то, что не знают сильные, и получение высшей отметки в классе окрыляет его на дальнейшие успехи.

По этой же причине Кирилл Софронович избегает ставить «двойки». Надо увлекать и привлекать к учению, считает он, а не воспитывать неприязнь к нему «двойками».

Получается такая система взаимоотношений с учениками, при которой учитель не «давит» на учеников, не принуждает их к учению, не заставляет работать, как это делают обычно учителя (вместе с родителями), а спокойно ведет и знакомит их с количественными отношениями в жизни и всемерно поощряет внимание, любознательность, сообразительность и знания каждого ученика.

Оборудование первого класса учебными пособиями с этой же целью значительно обширнее обычного и некоторыми считается даже преждевременным. Кроме упомянутых нами табеля-календаря и счетов, в классе висят часы-ходики или стоит будильник, за окном термометр для измерения температуры наружного воздуха, а второй – в классе на стенке шкафа. И, наконец, третий – учебный термометр со шкалою длиной в метр, с крупными делениями и цифрами и подвижной лентой, половина которой выкрашена в красный цвет. На этом термометре учитель может установить любую «температуру» от -50о до +50о, да и не только учитель, но и ученики.

Есть два комплекта крупных цифр на картонках от 0 до 9-ти и маленькие счеты у каждого ученика на парте.

Несколько позже появляются постепенно: таблица или, вернее, график продолжительности дня и ночи, схема десятка, схема сотни и схема тысячи, таблицы чисел первой сотни, а потом и первой тысячи, график посещаемости, список класса с указанием роста, веса и возраста учеников, деревянные «геометрические тела» - шар, куб, цилиндр, прямоугольная призма (прямоугольный параллелепипед), конус, пирамида – и «геометрические фигуры» - квадрат, прямоугольник, треугольники, круг, а также складной метр, стакан и ряд других предметов.

Такое обилие учебных пособий в классе многими расценивается неодобрительно. Они, мол, только рассеивают и отвлекают внимание учеников. Но, во-первых, такие предметы, как часы, термометр, счеты, календари, дети всюду видят: дома, на вокзале, в городе и вообще в жизни; во-вторых, большинство из них появляется в классе постепенно, по мере того как с ними учитель знакомит учеников. Поэтому никакого «отвлечения внимания» не происходит. Наоборот, умение определять, который час, какая температура или какое число, приобретаемое при этом и помимо учителя от товарищей на переменках, до и после уроков, поощряется учителем и, когда он вдруг задает классу вопрос:

- А какая сегодня температура на дворе? – то уже обязательно находится не один ученик, который ответит ему верно. А если малыш до этого не видел термометра, то он спросит «что это такое?» и узнает, что это «градусник» или «термометр». К тому дню, когда учитель заговорит с детьми о температуре и о термометре, многим детям разговор будет уже понятным.

Для обучения используется, таким образом, и непроизвольное внимание учеников и их любознательность, т.е. именно те пути, какими они в жизни приобретали познания о мире еще до школы. В обычной нашей школьной учебе как раз эти два пути почти полностью отвергаются и учителями и методическими указаниями.

Кирилл Софронович умеет «заставить работать» и многие свои учебные пособия. Возьмем, предположим, отрывной календарь и табель-календарь. К ним привлекается внимание детей с первых же дней занятий.

– Напишите дату в тетради! – дает он задание классу. Тут, конечно, выясняется и что такое «дата», и как ее пишут, и в каком месте страницы ученики будут ее писать, и откуда ее взять. Вот это «откуда» и приводит детей к обоим календарям и к способам пользования ими. Кого-то из детей выбирают для того, чтобы он отрывал листки одного календаря, а второго – для отметки прошедших дней в табеле-календаре. К календарю, таким образом, обращаются ежедневно, а иногда и сверх того. Как, например, ответить на вопрос Кирилла Софроновича о том, сколько дней осталось до праздника Октябрьской революции или до Нового года? Здесь без календаря не обойдешься.
Так же он «заставляет работать» часы, счеты, таблицы чисел первой сотни, а потом и первой тысячи и многие другие учебные пособия.

Сравнивая действительные возможности детей, выявлявшиеся в практике его многодневной работы, с теми требованиями, которые предъявляет к ученикам учебная программа, Кирилл Софронович пришел к очень важному, на мой взгляд, выводу – программа первого класса по арифметике очень бедна. Более того, он называет ее просто убогой. Взять хотя бы раздел нумерации чисел, о котором вскользь упомянуто выше. По обследованиям, проведенным Академией педагогических наук еще в 1958/59 году, 93% поступающих в школу малышей уже знают нумерацию в пределах десяти, а мы держим их на ней еще в течение половины учебного года! Кто наблюдал за малышами, видел их стремление ко всему большому и особенно к большим числам, тот поймет, почему так легко и просто Кирилл Софронович проходит в первом классе не только нумерацию трехзначных чисел, но и идет дальше – до миллиона. И делает он это так, что от детей как будто и не требуется для этого больших усилий.

Уже в октябре месяце, когда все его первоклассники писали цифры, он дает им такое задание: «Напишите столбиками все числа подряд, какие вы знаете. Можно начинать с нуля, а можно и с единицы, но написать как можно больше чисел». И малыши пишут, кто сколько может. Они уже по прошлому своему опыту знают, что высшие оценки получат те, кто сумеет безошибочно написать больше всех. Получается работа, требующая «от каждого по способностям». И действительно, не только все сумели написать больше десяти, но некоторые добрались до тридцати, пятидесяти и даже почти до ста. «Я еще бы могла написать, только времени нет», - говорит одна из первоклассниц. Результаты этой работы очень показательны. У учителя теперь в руках полная картина того, как его ученики знают письменную нумерацию чисел, кто и на каком уровне знаний находится и как теперь ему следует строить свои занятия дальше.

Очень характерно для Кирилла Софроновича умение вносить математический материал в жизнь класса или, вернее, создавать для малышей обстановку, в которой математические знания практически необходимы. Он, например, нумерует все тетради малышей тем же номером, под каким значится фамилия школьника в классном журнале. Эти номера он предлагает запомнить, отыскать в списке класса, который висит на стене, и потом непрерывно возвращается к ним под такими предлогами:

– К доске пойдут те, у которых номера оканчиваются на нуль, – или – те, у кого на конце стоит цифра «пять».

Вот и приходится думать каждому, стоит или не стоит в конце его номера цифра «пять» или еще что-нибудь подобное. Малыши быстро запоминают не только имена и фамилии, но и «номера» своих товарищей, а по номерам гораздо легче отыскивать детей, чем по фамилиям, и в списке класса на стене (чтобы отметить опоздавшего или отсутствующего), и легче раздавать тетради, так как читать фамилии им еще трудно или некоторым даже непосильно.

С этой целью учитель задает задание: «Откройте арифметику (книгу) на странице такой-то, найдите задачу номер такой!». Он называет и страницы свыше ста, и задачи порядка двести, триста и пятьсот с чем-нибудь. Постоянное обращение с числами выше «десяти и двадцати» становится для детей привычным и простым, и необходимость представить себе услышанное число в виде напечатанного легко приводит их к знанию состава числа, к пониманию того, в каком порядке пишутся в числе единицы, десятки, сотни. Каждое новое число дети не только слышат от учителя, но видят в книге, откладывают на счетах, а некоторые пишут его на доске. Кроме того, все без исключения записывают домашнее задание в виде номера страницы и номера задачи или примера.

Кирилла Софроновича можно обвинить в том, что он мало дает тренировочных упражнений на решение примеров и задач, но вместо этого он дает много очень оригинальных и в какой-то мере творческих заданий ученикам.

Можно, например, дать задание «решить примеры на сложение номер такой-то» (один или два столбика), а Кирилл Софронович в таких случаях говорит: «Составьте сами примеры так, чтобы сумма двух чисел была равна десяти или двадцати. Кто больше сумеет». И вот тут задача оказывается настолько интереснее обычного примера на сложение, где требуется только механическая вычислительная работа, что ребята увлекаются ею, и чем дальше, тем эта увлеченность становится ощутимее. Если же при подведении итогов выясняется, что кто-то подметил закономерность в составлении таких задач и написал все возможные варианты, то интерес к ним возрастает еще заметнее.

«Как (сколькими вариантами) можно разменять десять копеек?» Если дать такую задачу учителю, то и тот затруднится сразу ответить, сколько же вариантов размена существует. А для ребят такая задача представляет целое исследование, массу поисков. И таких задач можно дать несколько, ведь разменивать можно и пять копеек, и пятнадцать, и двадцать, а записывать их легко в виде суммы нескольких чисел.

Такие задачи очень разнообразят работу по арифметике и вносят в нее творческие элементы, потому-то и представляют собою широкое поле для поисков.
Не менее интересна и, пожалуй, обоснованна его попытка связать воедино с арифметическим и геометрический материал, а позже и начала алгебры. Ведь хотим мы того или нет, но малыши еще до школы видят куб, шар, цилиндр и другие «геометрические тела» и «геометрические фигуры» и часто уже правильно употребляют эти слова в своей речи. Поэтому, когда Кирилл Софронович показал первому классу деревянный куб, его уже многие знали. Только не все назвали «куб», а сказали «кубик». Легко подошли малыши и к понятиям «грани куба», и многие назвали их: верхняя, нижняя, правая, левая, передняя, задняя. Без особого труда они подсчитали и число граней куба. Позже, когда Кирилл Софронович принес развертку куба, малыши «определили», что каждая грань представляет собою квадрат, и сами построили в своих тетрадях квадраты со стороною в десять клеток.

Так, постепенно, без видимого труда дети усвоили первые геометрические понятия. Насколько осознанно они это делали, можно судить по такому факту. На уроке, посвященном «параллелепипеду», Кирилл Софронович задал вопрос: «А какие тела имеют форму параллелепипеда?» И ребята дали много ответов: «коробка спичек, пенал, книга, календарь отрывной, аквариум, доска, линейка, кирпич, класс (комната) и др. Также хорошо они поняли, какие тела имеют форму шара, какие цилиндра и т.д. Подсчитывая у этих «тел» число граней, рёбер, вершин, малыши учились не только решать задачи, как обычно это происходит в школе, а весьма успешно развивали свои математические способности. Эта особенность большинства методических приемов Кирилла Софроновича и составляет их особую ценность.

Темп математического развития класса может изменяться, мо мнению Кирилла Софроновича, в очень широких пределах в зависимости от состава класса, от мастерства учителя, от богатства оснащения класса учебным оборудованием и прочих условий, и в идеальном случае может быть таким высоким, что 60-80% учеников уже к пятому классу покажут себя весьма одаренными математически. Этот путь выращивания и развития способностей детей пока имеет мало сторонников и последователей, может быть, потому, что он значительно труднее и требует от учителей и воспитателей неизмеримо большего, чем простой отбор уже способных (развившихся самостоятельно), но по своей перспективности он бесспорно более притягателен и заслуживает большого внимания.

У К.С. Скорохода есть интересные статьи по различным вопросам обучения в начальной школе:
1. Прямолинейный метод арифметики на принципе практической необходимости.
2. Геометрия в младших классах на принципе практической необходимости.
3. Арифметика без задачника.
4. Задачник-вопросник.
5. Письменное изложение мыслей о новой трудовой школе.

К сожалению, у нас еще нет печатных работ К.С. Скорохода, а те статьи, что были опубликованы в двадцатых годах, достать теперь трудно. Поэтому его богатый методический опыт особой направленности на математическое развитие детей, представлял бы для многих большой интерес и был бы существенным вкладом в развитие методики начального обучения.



г. Москва 17 декабря 1958 г. К.С. Скороход

1. ПИСЬМЕННОЕ ИЗЛОЖЕНИЕ МЫСЛЕЙ О НОВОЙ ТРУДОВОЙ ШКОЛЕ


(на основе доклада, прочитанного на съезде учителей Одесского уезда в мае 1919 года)


Если процент грамотных людей, — а к грамотным принято причислять и тех, которые умеют только читать по-печатному и подписывать свою фамилию, — выражается очень скромным числом, то процент истинно-грамотных выразился бы только мелкими долями единицы.
К истинно-грамотным людям могут быть причислены, по моему мнению, только те, кто умеет логически правильно и связно излагать свои мысли в письменной форме. Это умение — самый верный показатель грамотности. Грамотных людей в деревне ещё можно найти, но истинно-грамотных, умеющих связно излагать свои мысли в письменной форме, найти очень трудно, их почти нет. А ведь наша Россия главным образом и состоит из деревень, — следовательно, она представляет собою поистине неграмотное государство.

Тяжёлое впечатление производят на нас люди, не могущие говорить, т. е. немые. Но ещё более тяжёлое впечатление должны производить на нас, учителей, люди, обладающие письменной немотой, немые в культурном отношении. Немых физически немного, но немых в культурном отношении — тьма. При этом в состояние духовной немоты народные массы приведены искусственно — с помощью атрофии их умственного аппарата.

Такая искусственная атрофия умственного аппарата народа объясняется следующими причинами:

• недостаточным количеством школ;

• тем, что и существующие школы не считали нужным обучать письменному изложению мыслей, а ограничивались достижением простой грамотности, т. е. умением читать по печатному и расписываться, что, впрочем, вскоре по выходе из школы забывалось, и

• характером того учебного материала, который предлагался услужливыми педагогами именно для развития письменной грамотности, но который вместо этого в самой сильной степени способствовал понижению её. Так можно убить в человеке трудолюбие, если предоставить ему даром средства к существованию.

Обычно во всех букварях, книгах для классного чтения, хрестоматиях, грамматиках и т. д. имеется материал для развития в детях навыка в письменном изложении мыслей. Пользуясь таким материалом, уже к концу первого учебного года ученики умеют писать весьма умные фразы, но по окончании учебного курса ученик не способен выразить то, что ему нужно; здесь имеет место рецидив безграмотности. Хорошо исполнил письменную работу малыш первого отделения Ваня, невольно похвалишь его. Но не малыш Ваня заслуживает похвалы, не он сделал эту работу, а образованный человек г. Вахтеров. Ваня только выполнил упражнение, предложенное Вахтеровым, угадал его мысль, но сам ничего не сделал и не заслужил похвалы. Ведь не хвалим мы ученика, который при устной передаче содержания урока старается в точности воспроизвести слова и фразы предшествовавшего ему товарища!

Как бы ни был хорош материал, составленный хотя бы и Вахтеровым для развития в детях навыка в письменном изложении мыслей, но этот материал должен быть немедленно и без всякого сожаления выброшен из школы. Он ведёт к атрофии как раз тех способностей в ученике, которые надо развивать в нём. Жизнь всегда требовала от нас лучшей школы, и это требование теперь поставлено прямо-таки в грозной форме.

Всё, что в жизни у нас имеется хорошего, что представляет ту или иную ценность, - будет ли это, например, яблоко или великое произведение науки или литературы, - это есть прежде всего результаты труда и творчества: чем больше на создание какого-либо предмета затрачено труда и проявлено творчества, тем выше ценность данного предмета. Всякая работа есть своего рода фотографическая карточка души работника: по ней можно судить об его трудоспособности и об его творческих силах. Исходя из этого положения, надо считать, что в новой школе работа учителя должна быть направлена, главным образом, к развитию в детях способности к труду и творчеству.

Письменное изложение мыслей есть процесс по преимуществу творческий, а потом этот предмет должен занять в школе первое место, а не последнее, как это было до сих пор. Теперь я прямо перейду к изложению главной мысли настоящего доклада, а именно к вопросу о том, какие способы я считаю наиболее пригодными, наиболее совершенными для развития в детях навыка быстро и правильно излагать свои мысли в письменной форме.


НЕМЫЕ УРОКИ

Эти уроки я называю так потому, что в течение всего урока запрещается как учителю, так равно и ученикам произносить слова вслух: весь класс во время таких уроков хранит полное молчание. Все распоряжения или вопросы, имеющие отношение ко всему классу, учитель отдаёт письменно мелом на классной доске. Каждый ученик отвечает учителю письменно на клочке бумаги пером или карандашом. Но никто ни слова не говорит вслух. Особенно учитель должен следить за собой, чтобы не нарушить молчания; если же это случилось с учеником, то следует сделать ему замечание в письменной форме.

Немые уроки необычайно занимательны и продуктивны; прекратить такой урок нелегко: учитель будет выходить из класса, и дети вдогонку побегут за ним, стараясь молча вручить ему свои записки. При таких уроках навык излагать письменно свои мысли развивается чрезвычайно быстро. Это будет особенно заметно для учителя, если он до введения у себя немых уроков даст детям написать сочинение или переложение без всяких вспомогательных вопросов.

Немые уроки можно разнообразить до бесконечности. Так, например, один из учеников встаёт со своего места и что-нибудь делает; в это время все остальные следят за его движениями и описывают их. После нескольких упражнений дети легко и с интересом справляются с задачей. Ещё лучше воспользоваться для этой цели каким-нибудь животным, обладающим не особенно буйным темпераментом, например, щенком или хорошо прирученной кошкой. Это удобнее, так как все движения животного естественны.

Наконец, самое высокое значение немые уроки имеют при преподавании физики, химии, т. е. таких наук, где опыт и наблюдения составляют основу преподавания. Здесь ученик становится автором учебника физики, принимая самое активное участие в составлении его. Преподаватель берёт необходимые предметы для опыта, комбинирует их в нужном порядке, производит опыт, получает результат. Ученик всё это описывает, делает самостоятельный вывод из опыта, и получается статья из физики. Может случиться, что у детей получится вывод ошибочный, не совпадающий с научным — не беда! — следующие опыты дадут детям возможность понять свою первоначальную ошибку.


ПОЧТА

Ближайшие соседние школы обмениваются списками учеников, желающих вести между собою переписку. Таких учеников вначале наберётся немного, но вскоре присоединятся все. Список учеников соседней школы, принимающих участие в переписке, должен быть вывешен в классе. Письма пишутся в виде открыток на полулисте тетрадки №6. При этом к такой детской почте должны быть предъявлены все требования настоящей почты: на письмо надо наклеивать марку (кусочек цветной бумаги или старую марку), писать адрес только на одной стороне и т. д. Вы сразу же обнаружите, что ваши ученики даже самого старшего отделения не умеют писать писем; и если школа не научит их этому, то они так и не приобретут этого умения.

Очень важно, чтобы с самого же начала вся переписка приобрела серьёзный деловой тон; невыполнение этого условия непременно повлечёт за собой гибель всего дела: дети начнут писать друг другу неприятные вещи, наносить оскорбления, даже сквернословить, а это вызовет между школами враждебные отношения, которые при встрече учащихся могут вылиться в драки. Обычно только вначале дети затрудняются в выборе темы и часто обращаются с вопросом об этом к учителю, но затем дело налаживается. Любопытно, что хотя переписка ведётся между незнакомыми друг другу детьми, они с сильным нетерпением ждут встречи со своими корреспондентами, когда последние получили приглашение явиться в школу.

Почта должна функционировать точно, но не часто, лучше всего раз в неделю; кроме того, получивший письмо должен сначала дать ответы на вопросы, содержащиеся в полученном письме, если оно их заключает, и только после этого переходить к своим собственным мыслям.


ГАЗЕТА

Детская газета должна издаваться в каждой волости, объединяя между собой всех учеников, а, следовательно, и учителей данной волости в одну семью, что имеет весьма серьёзное значение в педагогическом отношении.

Такая газета будет выходить не чаще, чем два раза в месяц. В ней должны принимать участие все школы волости, присылая регулярно через определённые промежутки времени свой материал. Весь материал газеты составляется и обрабатывается общими силами школы, класса или отделения и отсылается за подписью такого коллектива. За этой же подписью он выходит из печати. Газета редактируется всеми учениками школы волостного села, учителя которой согласились на это. Конечно, страницы такой газеты должны всегда быть открыты для учителей и учеников, желающих самостоятельно сотрудничать в ней.

Газета может выходить с приложениями и премиями, приобретёнными или созданными каждой из школ (рисунки, альбомы тетрадок с вырезанными картинами и т. д.).


Вот примерная программа такой газеты:

• статьи учителей и учеников, имеющие интерес и значение для читателей такой газеты,
• список учителей и школ,
• количество учеников в каждой школе к 1-му числу каждого месяца,
• состояние здоровья учеников,
• происшествия в отдельных школах,
• события в школе,
• происшествия в селе,
• события в селе,
• анкета среди учеников по поводу того или иного события, происшествия итп.
• вопросы взаимопомощи,
• самые разнообразные сведения о сёлах (географические, исторические, этнографические, экономические и т. д.),
• загадки,
• песни,
• стихотворения,
• театр и т. д.

Разрабатывая эти пункты программы и включая новые, можно сделать её необычайно разнообразной, обширной и весьма интересной.
Только такая газета поможет детям изучить свой край лучше, чем какую-нибудь Полинезию, а ведь это так необходимо в новой школе.

Газета может выходить в рукописном виде в размере листа писчей бумаги (при этом следует пользоваться линованной бумагой). Заглавие газеты можно напечатать с помощью крупных деревянных букв, которые без труда вырежут дети. Гораздо удобнее, конечно, выпускать газету, отпечатанную на пишущей машинке; такую машинку необходимо приобрести на общие средства всех школ, если нет для этого других путей. Школа, издающая газету с помощью пишущей машинки — при условии, что эту работу будут выполнять дети — выигрывает уже просто в том отношении, что она будет выпускать людей, умеющих пользоваться пишущей машинкой.

Детская почта и газета, служа прямой цели — развитию навыка в письменном изложении, — имеют огромное воспитательное значение, очевидность которого неоспорима для всех.


СОСТАВЛЕНИЕ МЕСТНОГО ШКОЛЬНОГО ЗАДАЧНИКА

Несовершенство постановки преподавания арифметики в народной школе, оторванность от жизни и непрактичность предлагаемых сборников задач — доказывать вовсе не приходится; это, во-первых, единогласно признано педагогами, во-вторых, с очевидностью следует из того, что сейчас чрезвычайно большое число всевозможных сборников задач. Что все существующие задачники далеки от совершенства, это считает своим долгом доказать автор каждого вновь выпускаемого задачника, — иначе ему вовсе не для чего было бы и выпускать в свет свой задачник.

А много ли проявит ученик творчества и самодеятельности при решении готовой, не им составленной задачи? Отсутствие возможности обнаружить эти качества ещё в большей мере объясняется неприложимостью задач к практическим вопросам жизни. Задачи наших сборников подходят ещё для железнодорожников (движение поездов), для детей служащих водопровода (чаны, краны, трубы, водоёмы).

Составитель задачника, содержащего несколько тысяч задач, должен обладать в значительной степени творческими способностями, самодеятельностью и, кроме того, умением коротко и ясно излагать свои мысли, но ведь именно эти качества мы стремимся выработать в своём ученике. Но в таком случае нужно повести ученика по пути авторов задачников, т. е. нужно заставить ученика самостоятельно составить задачу и решить её. Из таких задач — придуманных самими учениками — и можно составить задачник данной школы; такой задачник будет постоянно и непрерывно совершенствоваться сообразно изменениям жизненных условий края.

Задачи необходимо распределять по типам, записывая каждый тип в отдельную тетрадь; ту из своих задач, которая заслужила одобрение всего отделения, ученик вносит в задачник собственноручно и при этом подписывается под ней. Каждый ученик должен уметь выразить условие составленной задачи арифметической формулой; это послужит хорошей подготовкой к составлению уравнений при прохождении алгебры.

Сперва распределение производится по таким типам: задачи на зерно, про деньги, про скот, птицу и т. п. Но по мере того, как развитие детей в этом направлении идёт дальше, они начинают группировать задачи так, как это обычно делается в учебниках.


ПРОГРАММА-МИНИМУМ,
которая может быть очень легко и с большим интересом освоена учащимися 1 класса в результате применения «прямолинейного метода преподавания арифметики на принципе практической необходимости»

Глубокое и всестороннее знание нумерации четырёхзначных чисел устно, письменно и на счётах. Яркое и наглядное представление таких чисел, как тысяча, миллион, миллиард. Миллион зёрен кукурузы весит 500 кг и т.д.

Освоение мер времени, веса, длины, квадратных и кубических, изучение которых увязывается с прохождением нумерации — анатомии числа.
На реальных предметах (мяч, гильза от снаряда, строительный кирпич и т. д.) дети

осваивают окружающий их геометрический материал, а эти предметы, завёрнутые в их обвёртки (развёртки) абстрагируются в чисто геометрические тела: мяч - шар, гильза - цилиндр, кирпич - параллелепипед, кулёк - конус и т.д.

Производными от геометрических тел будут фигуры (основание цилиндра — круг, грань куба — квадрат, грань призмы — прямоугольник и т. д.)

Дети легко усваивают точное понятие о линии, как границе поверхности, например, между двумя смежными стенами классной комнаты. Производными от фигур будут точка, окружность, радиус, диаметр, углы и т. д.

Линии прямые, кривые, ломаные: поезд в Москву идёт по ломаной линии, пароход по реке идёт по кривой линии, а самолёт летит по прямой линии, удар молнии также бывает по этим линиям.

Линии вертикальные (трубы заводов), горизонтальные (пол, потолок), наклонные (горка).
Спиральные — пружины, бараний рог, косы у женщин.

Окружности концентрические, которые дети чертят и раскрашивают (мишень).

Рисование всех этих фигур с помощью линейки и циркуля, а также их комбинаций, иной раз под диктовку учителя.

- Умножение и деление чисел любой величины на 10, 100, 1000, а также на однозначное число (допускается пользование таблицами сложения и умножения). Сложение и вычитание — как обратные друг другу действия — письменно на нумерованных счётах (моей конструкции).

- Преобразование примеров из задачника в задачу как средство усвоения применения того или иного арифметического действия, а в 3-м классе, наоборот, превращение задачи в пример, в формулу, уравнение, с употреблением «Х» - характерного признака этих формул.

- Дети легко и свободно узнают, что такое график температуры, посещаемости школы детьми класса, отметок, а со второй половины учебного года с удовольствием сами ведут эти графики.

- Также легко и с интересом дети усваивают смысл и значение диаграмм, показывающих состав класса по полу, росту и возрасту. Диаграммы составляет учитель, а дети перерисовывают их в тетради.

- В результате работы с термометром комнатным и метеорологическим, дети практически усваивают смысл среднего арифметического числа, его происхождение и выражение с десятичными дробями, а также с отрицательным числом и некоторыми действиями с этими числами. Например: было –3, прибавилось 3 — стало 0. В Одессе –3, а в Москве в два раза больше — будет –3х2= –6 и т. д.

- «Прямолинейный метод на принципе практической необходимости» даёт прекрасный материал для устного счёта, и поэтому устный счёт имеет форму, как на картине Богданова-Бельского «Устный счёт».

- Из чисел отрывного календаря составляется числовая ось, которая вправо оканчивается знаком «плюс», а влево — «минус». Дети с большим удовольствием решают примеры такого типа: –8–6–2–5–9–10 и скоро узнают, каков будет результат, если знаки всех этих чисел поменять на обратные.

- Игры «пролётка», лото, домино, шашки, являясь «принципом практической необходимости» в жизни детей, дают прекрасный материал и для устного счёта и, особенно, для выяснения абсолютной величины относительных чисел.

- Деление отрезков прямой на 2, 3, 4, 6, 8, 9 и 16 частей даёт полное понятие о простой дроби и задачи на нахождение части от целого и целого по его части.


ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Применяя свой метод и богатый арсенал наглядных пособий и средств увязки с живой действительностью, я совершенно исключил употребление в своей практике отрицательных отметок, которые ни в какой мере не являются стимулом возбуждения любви и интереса к предмету арифметики, а только являются стимулом разрушения моральной основы детей и проявления хладнокровной жестокости со стороны учителя.





Задачник - Вопросник К.С. Скорохода

Сентябрь 1964 г. Б.П. Никитин

Вопросы-задачи, которые здесь приведены, составлены в расчете на то, чтобы развивать математическое мышление учеников, будить их творческую мысль, создавать стимулы к размышлению и пониманию количественных отношений. Вопросы эти, конечно, являются стержневыми, вокруг которых всегда может возникнуть множество «подсобных» вопросов, помогающих детям глубже разобраться в деле, но характер их целиком зависит от методического мастерства учителя, от того, насколько ясно он осознаёт и реализует главную цель – развить математическое мышление детей и поднять общий уровень математической культуры класса.

Человеку, впервые столкнувшемуся с методикой К.С. Скорохода, может показаться странным – как это могут первоклассники отвечать на вопросы и решать такие задачи, когда они этого ещё «не проходили», учитель «не объяснял им этот материал» ? Вот здесь-то и кроется «секрет» методики, очень трудно доказываемый теоретически, но блестяще обнаруживающий себя в практике применения.

Вопрос или задача задаются ВСЕМУ КЛАССУ, и благодаря своей новизне мобилизует все ресурсы малышей, все возможности целого класса – знания, опыт, находчивость, наблюдательность, память, т.е. именно то, чем почти совершенно пренебрегает современная методика школьного обучения. И на каждый вопрос находятся ответы. Иногда знают или находят ответ сразу 8-10 человек, а бывает, что только 2-3 или даже один. Но почти всегда ответ находится. И если в классе только несколько способных учеников, то «целый класс это уже гений», - говорит К.С. Скороход, сам немало удивлявшийся этому поразительному явлению. Причём интересно, что отвечают не только одни отличники или сильные ученики, как обычно на уроках, а буквально все – даже самые слабые. Бывает, что ни один сильный не знает ответа, весь класс в недоумении, а какой-нибудь слабенький тянет руку и даёт правильный ответ. Знания рассыпаны между всеми, у одних больше, у других меньше, но у каждого обязательно есть что-то, чего нет у других. И вот это «что-то» позволяет ему учить даже самых сильных.

Кроме использования прошлого опыта и знаний буквально всех учащихся, метод заставляет всех ежедневно и из урока в урок развивать своё математическое мышление, свои творческие способности. Поэтому растёт сообразительность, находчивость, внимание всех детей и поиски ответов становятся всё успешнее.

Содержание вопросов-задач поэтому выходит часто далеко за пределы программы первого класса, но среди них нет таких, какие можно было бы назвать непосильными. Все эти вопросы К.С. Скороход ставил в первых классах, где вёл уроки арифметики, и все дети постепенно справлялись с ними, т.е. понимали их и усваивали. И это при полном отсутствии того давления на ребёнка, какое характерно для большинства учителей. «Наша задача так учить детей, чтобы они полюбили и школу, и учение, и сами стремились к знаниям», - говорит К.С. Скороход и поэтому восстаёт против «двойки», против жалоб родителям, против всякого давления на ученика. Насилие, действительно, способно вырастить лишь неприязнь, и мы не должны удивляться, как рвущиеся в школу малыши быстро остывают в школе к учёбе, и число отличников непрерывно падает от младших классов к старшим.

Вопросы-задачи не систематизированы и не связаны с программой по арифметике, поэтому учителю надо подбирать наиболее близкие к теме урока или просто отвечающие его замыслам по развитию математического мышления и поднятию общей и математической культуры учащихся.

Некоторые вопросы-задачи снабжены пояснениями или дополнительными вопросами, облегчающими как методику их использования, так и понимание учениками главного вопроса.

По образцу приводимых вопросов-задач каждый учитель, в зависимости от своего опыта и находчивости, может придумать большее или меньшее число собственных задач и улучшить предлагаемые.



Кирилл Софронович СКОРОХОД 1961 год

ЗАДАЧНИК-ВОПРОСНИК для развития математического мышления учащихся 1-го класса


(составлен на основе принципа практической необходимости)


Задачник составлен не из расчета на слабого или даже среднего по математическим способностям ученика, а на самого сильного, талантливого ученика, чтобы задачник не задерживал высокий полёт математической мысли детей, не явился бы тесной клеткой для математического развития детей; пусть эти дети, передовые, освобождённые от уз педологии, какая до сих пор давлеет в наших программах и учебниках, станут водителями мысли детей, которых мы еще называем слабыми, неспособными, даже тупицами от природы в области математических знаний.


ЧИСЛА ПЕРВОГО ДЕСЯТКА – ОСНОВА СЧИСЛЕНИЯ

1.КАКОЕ СЕГОДНЯ ЧИСЛО? От кого (откуда) вы это узнали? Верно ли, что сегодня такое число? Как это проверить?...
2.КАКОЙ СЕГОДНЯ ДЕНЬ (недели)? Какой день был вчера? Какой день будет завтра?...
3.КАКОЙ ТЕПЕРЬ МЕСЯЦ? Какой теперь идёт год? Откуда можно узнать сегодняшнее число, день, месяц, год?
4.Сколько на небе звёзд и сколько лун (месяцев)? (правильный ответ: много и одна)
5.А чего еще есть в природе МНОГО и ОДИН? (городов много – Москва одна, учеников много – учитель один, солдат много – командир один и т.д.) Нарисуйте в тетради окно в одно стекло.
6.ДВА – ПАРА. Сколько у человека ног, рук, глаз, ушей?
7.Как они называются? Поднимите правую, левую руку?
8.Сколько у птиц ног, крыльев; у велосипеда - колёс?
9.Что мы считаем парами?
10.Из чего состоит угол?
11.Нарисуйте окно в два стекла.
12.Сколько углов имеет треугольник? Почему он так называется?
13.Нарисуйте треугольник на доске, в тетради, сложите на партах из спичек.
14.Нарисуйте окно в три стекла (в трёх видах: лёжа, стоя, два стекла стоя и одно сверху лёжа).
15.Чего в природе встречается по 4 ? (животные имеют по 4 ноги. КАК называется каждая нога?)
16.Нарисуйте окно в 4 стекла и сложите из спичек.
17.Нарисуйте четырехугольник на доске, в тетрадках.
18.Чего в природе встречается по 5 ? (пять пальцев. Как называется каждый палец?)
19.Нарисуйте окно в 5 стёкол.
20.Нарисуйте пятиугольник.
21.Чего в природе встречается по 6 ? (куб имеет 6 граней, как называется каждая грань? Классная комната имеет 6 граней, как они называются?)
22.Сколько ног имеет жук, муха, пчела и др. насекомые? Как называется каждая нога? Сколько пар? Сколько троек?
23.Нарисуйте шестиугольник.
24.Нарисуйте окно в шесть стёкол, сложите из спичек.
25.Чего в природе встречается по 7 ? (сколько дней в неделе? Как называется каждый день недели?)
26.Нарисуйте окно в 7 стёкол.
27.Нарисуйте фигуру с 7-ю сторонами и углами.
28.Чего в природе встречается по 8 ? (Сколько ног имеет паук? Сколько пар? По сколько с каждой стороны?)
29.Нарисуйте окно в 8 стёкол, нарисуйте восьмиугольник.
30.Нарисуйте окно в 9 стёкол. По сколько стёкол в горизонтальных рядах? По сколько стёкол в вертикальных рядах?
31.Нарисуйте 9-угольную фигуру (девятиугольник).
32.Где в жизни встречается число 10 ? (10 пальцев на руках, 10 копеек в гривеннике, 10 гривенников в рубле, 10 дециметров в метре, 10 см. в дм., 10 мм в см, 10 ц. в тонне, 10 дней в декаде, 10 пальцев на ногах – все это дети должны запомнить)
33.Нарисуйте окно в десять стёкол. Сколько пар стёкол помещается в таком окне?
34.Как на счётах отложить 10 единиц или 1 десяток? Что больше?
35.Как на счётах откладываются числа первого десятка?
36.Прямой и обратный счет в пределах 10.
37.Как называется знак сложения? Знак вычитания?
38.Напишите словами все числа первого десятка.
39.Холодно в классе или тепло? (если в классе не очень холодно или не очень тепло, то субъективные ощущения малышей могут быть различны. Одни будут говорить «холодно», другие «тепло». Кто же прав? Здесь можно дать понять детям, что только термометр может быть «беспристрастным»).
40.КАКАЯ В КЛАССЕ ТЕМПЕРАТУРА ? Сколько градусов показывает классный термометр? (Рядом со словом «термометр» употреблять и слово «градусник». На модели термометра с крупными делениями и подвижной ленточкой-«ртутью» можно установить эту температуру и рядом вопросов подвести детей к чтению его показаний).
41.Напишите все в тетрадях слово «термометр».
42.Напишите температуру, что показывает классный термометр, на доске и в тетрадях.
43.Покажи на шкале термометра (из чисел отрывного календаря), какую температуру показывает классный термометр.
44.Какая сейчас температура во дворе по твоему ощущению? (тепло, холодно, прохладно, жарко и т.д. – дети будут говорить по-разному, по своему субъективному ощущению, а термометр, в данном случае метеорологический, покажет объективную температуру – единую для всех).
45.Какую температуру показывает наш метеорологический термометр?
46.Покажи на нашей классной шкале температуру, какую показывает наш метеорологический термометр?
47.Напиши на доске показание нашего метеорологического термометра. (Напишите в своих тетрадках показание нашего м. термометра).
48.Дежурный по м. бюллетеню, запиши в бюллетене показание нашего м.термометра. (Если дежурный еще не может сам записать показание м.термометра, то это делает сам учитель, а дежурный только просит учителя или напоминает ему).
49.Кто напишет на доске или у себя в тетрадке слова «метеорологический термометр»? (сначала эти слова на доске пишет сам учитель, дети несколько раз хором, внятно по слогам прочитывают, потом написанное учитель стирает и предлагает выполнить задание).
50.Какая общая сумма всех показаний м. термометра за неделю (за декаду). (Сначала давать задания, когда все показания положительны, затем положительные и отрицательные).
51.Кто подсчитает среднюю температуру за неделю (за декаду) ? (в классе можно вести три графика температур – за день, неделю, месяц – отметки которых ставит дежурный метеоролог из учащихся. Графики намного облегчают понимание «средней температуры».) (Дети очень охотно покупают термометры для себя, если им поможет учитель - собрать деньги и купить).
52.Что такое компас и как он устроен? (Компас, как и магнит, должен быть предметом школьной игротеки, чтобы дети могли в свободное время играть им, брать домой, на прогулки и экскурсии класса. Стороны света (горизонта) могут быть обозначены буквами на четырёх стенах класса.)
53.Из чего сделан футляр компаса и из чего этот футляр делать нельзя?
54.Для чего служит компас?
55.Сколько главных сторон света (горизонта) и как они называются?
56.Сколько промежуточных – второстепенных – сторон света (горизонта) и как они называются?
57.Откуда сейчас дует ветер? Как можно определить направление ветра? (по флюгеру, флагу, дыму…)
58.Как в метеобюллетене отмечается ветер? Как обозначается «тихо»? Как обозначается сила и направление (восточный, сильный…)?
59.Как в бюллетене погоды отмечается облачность от 0 до 10 баллов? (Наблюдения над погодой развивают у детей наблюдательность, что так необходимо в практической жизни. Наблюдения над погодой увязывается с наблюдениями над природой вообще, как проявление природы: прилетели или улетели такие-то птицы, появились такие-то цветы, начались работы в саду, в поле и др. фенологические наблюдения. Хорошо бы всю эту работу увязать с Бюро Погоды…)
60.Что показывает схема десятка?
61.Что такое схема сотни?
62.Что такое схема тысячи? (в классе должны быть эти простенькие схемы, показывающие, что каждые десять единиц составляют один десяток, каждые десять десятков – одну сотню, каждые десять сотен – одну тысячу)
63.А можно ли изобразить, нарисовать схему миллиона (других чисел)?
64.Отложи на счётах 10 единиц, а потом один десяток. Что больше?
65.Отложи на счётах 10 десятков, а потом одну сотню. Что больше?
66.Отложи на счётах 10 сотен, а потом одну тысячу. Что больше?
67.Отложи на счётах 10 тысяч, а потом один десяток тысяч. Что больше?
68.Как на счетах отложить 4 ? (5, 6, 7, 8, 9, 10)
69.Напишите словами все числа первого десятка.
70.Напишите словами все числа второго десятка.
71.Напишите словами все десятки первой сотни.
72.Напишите словами все сотни первой тысячи.
73.Напишите словами Миллион и то же сокращенно ( млн)
74.Напишите словами Миллиард и то же сокращенно (млрд)
75.Сколько тебе лет? Сколько тебе лет и месяцев?
76.Когда ты родился? Назвать год, месяц, число.
77.Когда ты поступил в школу? Назови год и месяц.
78.Как называется наш республиканский центр? (областной? Районный? )
79.Как называется улица, на которой ты живешь, номер дома, квартиры?
80.Как располагаются номера домов по улице ? ( Где начало улицы? Какие номера идут по правую сторону? По левую сторону?)
81.Покажи, где на счетах откладываются разряды единиц? Кто умеет правильно поло жить перед собою счеты? В какую сторону должны быть сдвинуты косточки счетов?
82.Покажи, где на счетах откладываются разряды десятков?
83.Покажи на счетах разряды сотен.
84.На какие КЛАССЫ делятся числа? Как называются классы чисел? (для этой цели хорошо иметь не обычные «русские» счеты, а такие, в которых «классы» отделены просветами друг от друга или различаются цветом косточек).
85.Сколько разрядов содержит каждый класс чисел? Как эти разряды называются?
86.Какие числа называются однозначными? Почему они так называются? Назовите максимальное однозначное число.
87.Какие числа называются двузначными? Почему? Назовите максимальное двузначное число.
88.Какие числа называются трехзначными, многозначными? Назовите максимальное трехзначное число (четырёхзначное число и т.д.).
89.Сколько в первой сотне однозначных чисел?
90.Сколько в первой сотне двузначных чисел?
91.Сколько в первой сотне трехзначных чисел?
92.Сколько в первой тысяче однозначных чисел?
93.Сколько в первой тысяче двузначных чисел?
94.Сколько в первой тысяче трехзначных чисел?
95.Сколько в первой тысяче четырехзначных чисел?
96.Как умножить число на 10?
97.Как умножить число на 100 ?
98.Как умножить число на 1000 ?
99.Как умножить число вообще на единицу с нулями?
100.Сколько всех чисел существует в математике?
101.Что такое АРИФМЕТИКА ?
102.Что такое МАТЕМАТИКА ?
103.Что такое АСТРОНОМИЯ ?


ЭЛЕМЕНТЫ АСТРОНОМИИ в 1-м классе

Все явления из астрономии всегда интересуют наших детей, как они интересовали первобытного дикаря в глубокой древности. Освоение космоса присоединило к этому древнему интересу и интерес сегодняшнего дня. Школа должны использовать этот интерес детей, направить его на разумное понимание астрономических явлений уж просто потому, что их не избежишь, от них не уйдешь, а потому они входят в «принцип практической необходимости», на котором и строится наш задачник.

Но, конечно, мы астрономию начнем не с законов Ньютона или Коперника, а с того, что детям дадим из нашей школьной игротеки лупу – пусть дети поиграют с нею. Они практически убедятся, как лупа увеличивает рассматриваемые предметы, при этом произведут массу наблюдений. Затем мы дадим бинокль, и дети увидят, как бинокль (и телескоп) приближают предметы. Через закопченное стекло или очки электросварщика покажем детям Солнце, а через бинокль Луну, и они увидят, что Луна не диск, а шар.

Простое перемещение Луны по небу в ее последнюю четверть, видимое по утрам во время прихода детей в школу, и перемещение ее относительно ярких звезд или планет, покажет детям, что Луна по небу движется с запада на восток, обходя вокруг земли в среднем за 28 дней.

Большой интерес вызывает и большие знания по астрономии дает наблюдение за изменением длины тени от вертикально вкопанного в землю столба,. Когда эта длина отмечается четыре раза в год (22 сентября, 22 декабря, 22 марта и 22 июня), а также точки восхода (захода) Солнца в эти же числа года (на окружности, радиусом которой является длина тени от нашего столба).

Некоторые астрономические числа, характеризующие величину земного шара, расстояние от земли до луны, до солнца дети при прохождении чисел любой величины, т.е. более 1000, могут запомнить, сначала некоторые из детей, а постепенно и все – без нажима на их психику и без перегрузки.
Явления дня и ночи, затмений Солнца и Луны легко моделируются, а это не только интересное, но и очень поучительное зрелище для малышей.

1.Какова длина земного экватора?
2.Какая длина земного диаметра по экватору?
3.Какая длина земного радиуса по экватору?
4.Что ближе к нам – луна или солнце?
5.Сколько километров от земли до луны? (написать на доске, в тетради, отложить на счетах)
6.Сколько километров от Земли до Солнца? (отложить это число на счетах, записать на доске, в тетради)
7.Сколько часов или дней надо лететь до Луны на самолете, движущемся со скоростью 1000 км/час? (360 часов или около 15 дней)
8.За сколько времени такой самолёт долетит до Солнца? (149500 ч =5229 дней=15 лет)
9.Как движется Земля?
10.Как движется Луна? В каком направлении по небосводу движется луна?
11.Как движется Солнце? (Изобразить движение луны, земли, солнца из учащихся, как живой теллурий)
12.Что такое СУТКИ ? Сколько в сутках часов?
13.Какой теперь час? (с учетом минут или дробной части часа) Сколько в часе минут?
14.Что можно видеть на солнце через закопченное стекло?
15.Отчего бывают затмения Солнца?
16.Отчего бывают лунные затмения?
17.За сколько времени (дней) Луна обращается вокруг Земли?
18.Почему луна меняет свою форму?
19.Сколько фаз имеет луна? (Как называется каждая фаза? Какая продолжительность каждой фазы?)
20.Где находится луна во время НОВОЛУНИЯ (полнолуния) ?
21.Что можно видеть на луне через бинокль? (Напишите слова ЛУНА, СОЛНЦЕ, Бинокль)
22.Когда день и ночь равны?
23.Когда продолжительность дня бывает наибольшей (максимальной) ?
24.Когда продолжительность дня бывает наименьшей ?
25.Когда тень от нашего «астрономического столба» бывает самая длинная? (Когда самая короткая?)


Таблица «СОЛНЦЕ»

Эта таблица ведется по данным отрывного календаря, который почти ежедневно отмечает восход, заход и долготу дня по 24-часовому счету. Продолжительность ночи надо высчитывать исходя из продолжительности дня. С этим «секретом»-закономерностью дети быстро осваиваются (календарь должен быть местного издания, чтобы обходиться без поправок на широту).

Вести запись в таблице поручается ученику, но фактически более или менее продолжительное время ее будет вести учитель (при просьбе дежурного ученика, пока он не получит достаточной подготовки, чтобы вести запись самостоятельно).

Долгое время дети по таблице «Солнце» ведут наблюдение над изменением продолжительности дня, сравнивая сегодняшний день с прошедшим. До 22 декабря их печалит, что день становится короче, но к концу декабря они уже замечают, что день увеличивается, и их это сильно радует.
Дети легко догадываются, что изменение продолжительности дня связано с обратным изменением продолжительности ночи. И во второй четверти учебного года в первом классе дети уже могут ответить на такие вопросы:

1.В какую сторону изменилась долгота дня за последний день (или за последнюю пятидневку, декаду) ?
2.А как изменилась долгота ночи за последний день (пятидневку, декаду) ?
3.На сколько времени произошло изменение дня и ночи за день (5-дневку, декаду) ?
4.Как узнать долготу дня, если нам известно время восхода и захода солнца? (время захода – время восхода = Долгота дня)
5.Как узнать долготу ночи, если нам известна долгота дня? (24 – Долгота дня = Долгота ночи).
6.Как узнать время восхода солнца, если нам известно время захода солнца и долгота дня? (Время захода – Долгота дня = Время восхода)
7.Как узнать время захода солнца, если нам известно время восхода солнца и долгота дня? (Время восхода + Долгота дня = Время захода)
8.Если все данные для этих вычислений мы берем из оторванного листка календаря, то здесь же мы имеем и ответы на все наши вычисления .


ЗАДАЧНИК как предмет практической наглядности

1.Сколько страниц в вашем задачнике? (вопрос надо задасть в момент, когда задачника нет под руками, чтобы проверить наблюдательность учеников, и только потом предложить посмотреть в задачник)
2.Кто автор вашего задачника? (Идет широкая беседа об авторстве с тем, чтобы каждому ученику было поручено запомнить один пример авторства: автор песни, сказки, басни, письма и т.д. )
3.Сколько стоит задачник? Его цена? (отложить его цену на счетах, записать ее на доске)
4.А сколько стоят 2, 3, 4, 5 и т.д. задачников (до количества задачников у всех детей класса)?
5.Сколько ты получишь сдачи с 1 руб.(3 руб., 5 руб., 10 руб., 25 руб., 50 руб., 100 руб.), если купишь один задачник?
6.В каком году издан задачник?
7.Где задачник напечатан?
8.На какой стороне расположены в задачнике чётные страницы? А на какой – нечетные?
9.Сколько всех задач и примеров помещено в вашем задачнике?
10.Напишите номера всех задач и примеров первой сотни, обозначив в скобках, на каких страницах они помещаются (то же относительно второй сотни, когда дело дойдет до решения этих, третьей сотни и т.д.)
11.Кто знает, как найти заданную страницу, например 115 ? Кто найдет быстрее всех? (ученики, находящие страницу быстрее других, могут рассказать, как они это делают. Можно, например, находить страницы, пронумерованные круглыми десятками – 10, 20, 30, 40… и так до 110, а затем по одной странице до 115. Можно находить 5-ю, 15-ю, 25-ю и т.д. до 115-ой страницы и проч. варианты)
12.На стр. 115 есть примеры № 636. Сколько в этом номере примеров? Нам надо все эти примеры в тетрадях распределить поровну в два столбика; по сколько примеров будет в каждом столбике? Как это записать? (4 х 3 : 2 = 6).


ТРАМВАЙНЫЙ БИЛЕТ как предмет практической наглядности

Сколько стоит билет в трамвае (автобусе, троллейбусе) и какими монетами можно заплатить за билет? Кто придумает наибольшее количество примеров? (вариантов уплаты).
Если билет стоит 5 копеек, то можно дать одну монету в 5 коп. или
Две монеты: 3 коп. + 2 коп. или
Три монеты: 3 коп. + 1 коп. + 1 коп.
2 коп. + 2 коп. + 1 коп. или
Четыре монеты: 2 коп. + 1 коп. + 1 коп. + 1 коп. и т.д.

Высшую отметку поставить тому, кто придумает наибольшее число примеров.

Сколько копеек сдачи вы получите, если дадите кондуктору за билет 10 копеек?
(15 копеек, 20 копеек, 50 копеек, 1 рубль)

Сколькими способами можно разменять 10 копеек? (2 коп., 3 коп., 5 коп., 15 коп., 20 коп., 50 коп.) Кто найдет наибольшее число примеров (вариантов) размена?


ТЕТРАДИ как предмет практической наглядности

Тетради с домашними работами собраны «конвейерным способом»: каждый ученик, сидящий слева, кладет свою тетрадь на тетрадь товарища справа, задний подает сидящему впереди него, и все тетради плывут к учителю на его стол по каждому ряду парт. Когда тетради собраны, можно проверить, не забыл ли кто сдать тетрадь.
- Дежурный, сколько у нас учеников по списку?
- Сколько ребят не пришло сегодня в школу и кто именно?
- Сколько детей налицо? (значит, и тетрадей должно быть столько-то).
Запиши это действие на доске и проверь на счетах.
1.Давайте сосчитаем тетради! (считаем тетради по одной и хором. Так усваивается прямой счет по единице до количества детей в классе и вычитание на счетах).
2.Давайте посчитаем собранные тетради по ДВЕ штуки (парами)! Сначала считаем хором, а когда усвоят, можно давать задание отдельным ученикам. Остальные следят, чтобы считающий не ошибся.
3.Посчитаем собранные тетради по ТРИ штуки! (Будем хором еще несколько дней считать собранные тетради по три штуки. Когда дети усвоят счёт по три и он им надоест, можно переходить к последовательному прибавлению группы единиц)
4.Пишу на доске: «Последовательное прибавление числа девять, начиная с трёх. (Если у учеников есть счёты, можно дополнить – «Можно пользоваться счётами»).
Кто знает, что такое «последовательное прибавление»? Покажи на доске, как оно делается. (если никто из учеников не знает, учитель пишет столбиком:
3+9=12 (ученики считают сами!);
12+9=21 (считают сами);
21+9=30… – Не надо больше, поняли! (Или спросить: а какой пример я дальше должен написать? – и кто-то подскажет: 30 + 9 и т.д.)
Это задание можно давать и в классе, и на дом (при условии, когда дети дают слово, что им никто не будет помогать), причем исходным числом для прибавления девятки уже будет какое-либо другое число по усмотрению учителя. Работа с прибавлением 9 ведется до тех пор, пока все дети не освоят это прибавление в устной форме и не выведут правило.
Вариантов для прибавления однозначных чисел (8, 7, 6, 5, 4) очень много, но учитель берёт сначала более лёгкие (прибавлять девятку столь же «трудно», как и отнимать единицу, а прибавлять восьмёрку – почти то же, что отнимать двойку и т.д.) и столько, сколько ему нужно, чтобы дети усвоили устно прибавлять однозначные числа. Для этого учитель предлагает выучить на память свою работу, как учат таблицу умножения. Выучивший на память свою работу получает наивысшую награду – премию: 5 – в журнале, три звездочки в таблицу отметок и занесение на «доску Почета» или «доску математиков»).
5. Последовательное вычитание однозначного числа, начиная с такого-то числа (что такое «последовательное», дети уже знают, только спросят – сколько будет премий? Всё остальное организуется, как в предыдущем задании).
6. Составление таблицы устного счета на умножение и деление.
Допустим, цель урока: таблица умножения на 5. Дети знают, что есть толстые тетради (по 24 листа) стоимостью пять копеек, поэтому даётся задание составить таблицу стоимостей разного количества тетрадей, например, от 1 до 50 или даже до 100. Для начала можно дать форму таблички:
1 тетрадь стоит… 5 коп. – 1 х 5 = 5
2 тетради стоят… 10 коп. – 2 х 5 = 10
3 тетради стоят… 15 коп. – 3 х 5 = 15
Допустим, цель урока: таблица умножения на 7. Мы с детьми находим, что яблоки есть в 5, 6, 7, 8 рублей за кг. Я предлагаю составить таблицу стоимости яблок от 1 кг и даже до центнера. Для первого раза даю форму такой таблицы:
1 кг яблок стоит 7 руб. 1 х 7 = 7
2 кг яблок стоит 14 руб. 2 х 7 = 14
3 кг яблок стоит 21 руб. 3 х 7 = 21 и т.д.
Теперь эти таблицы будут для нас не только таблицей устного счета на умножение, но и вспомогательной таблицей на деление, когда придется решать вопрос о количестве товара (тетрадей или яблок) по их общей стоимости.


ТАБЕЛЬ – КАЛЕНДАРЬ

Много чисто практических и актуальных задач дает нам Табель-календарь на данный месяц. Он делается такого размера, чтобы его числа были видны даже ученикам, сидящим на задних партах. Тогда с ним можно поставить целый ряд практических задач, сущность которых доступна и понятна детям.
Не предупреждая детей, где можно найти ответ, спросить:
1.Как называется этот месяц?
2.Какой он по счету в году?
3.Сколько он имеет дней?
4.Сколько в этом месяце выходных дней (воскресений)? Сколько рабочих дней?
5.Сколько дней осталось до конца месяца, если уже прошло столько-то дней, считая и сегодняшний как прошедший?
6.Почему выходной такого-то числа, например, 5 декабря, приходится не в воскресенье, а, допустим, во вторник?
7.Сколько дней имеет неделя и как называются эти дни?
8.Сколько дней до такого-то события, праздника: до ёлки? Нового года, каникул и т.д.
15 сентября, например, мы решаем вопрос: сколько дней осталось до конца месяца? 30-15=15.
15 октября у нас уже будет более сложный вопрос: сколько дней осталось до праздника Октября? 31-15+6=22.
15 ноября вопрос будет еще сложнее: сколько дней осталось до ёлки, до Нового года? 30-15+31=46.
15 января мы решаем вопрос: сколько дней осталось до весны – до 1 марта? 31-15+28=44.
И так далее вплоть до конца учебного года. Все эти расчеты мы ведем и по счетам и по числам самого месяца.
В классе всегда найдется ученик, который или сам на счетах сможет от 30 или 31 отнять число прожитых дней или очень скоро поймет, как это делает учитель, а за ним и другие поймут. Только не надо насилия или принуждения со стороны учителя, а нужно только поощрение и умение учителя использовать понятливого ученика в пользу непонявших: «Не гони коня кнутом, а гони овсом».
Есть и такие дети, которые очень быстро схватывают ритм или закономерность расчетов и, вместо того, чтобы производить расчеты, прямо скажут: «Ну, если вчера до конца месяца оставалось 10 дней, то сегодня будет 9». Замеченную закономерность они применят и в более сложных случаях.
Легко дети поймут и вычисление остатка дней до конца месяца и по числам самого месяца, если от конца отсчета отнять количество пройденных дней, то останется число оставшихся дней.


ЛИЧНЫЕ НОМЕРА УЧАЩИХСЯ

Память на числа имеет большое практическое значение в жизни человека: рабочему надо знать свой рабочий номер, солдату – номер винтовки, надо помнить номер паспорта, профбилета и т.д. Ученику надо запомнить свой номер по классному журналу вовсе не для того, чтобы номером заменить его имя, обезличить его, а просто для удобства во всей школьной работе: по номеру скорее разыщешь ученика в классном журнале, раздашь тетради, найдешь его крючок на вешалке, а кроме всего этого, решишь очень много вопросов организационного порядка и составишь много заданий по арифметике.
Дети, после звонка на урок, должны заходить в класс совершенно вольно, как заходят люди в театр, в кино, соблюдая правила культурности, а не становиться в очередь перед закрытой дверью в классе, как это часто практикуют многие учителя, а вот выходить из класса можно и «вольно», и по известному порядку – это уже организует, дисциплинирует детей и практически необходимо во время пожара или тревоги.
Выход из класса на малую перемену идет по команде: «Выйти вольно»; на большую перемену или домой можно по порядку номеров (прямому или обратному), по рядам, мешая порядок рядов, то «змейкой», т.е. друг за другом как сидят, меняя порядок и «змейки»: то с начала, то с конца.
Чтобы использовать личные номера детей в интересах самой арифметики и не вызывать детей насильно, стараясь схватить как жертву, неподготовленного ученика, я объясняю в классе детям, что сегодня к доске для решения таких-то примеров из задачника или составленных самими детьми, я вызываю номера, которые делятся на то или другое число, например, на 10, на 5 и т.д. Этим простейшим способом усвоения признаков делимости я охвачу все личные номера учащихся своего класса, что нам поможет при систематическом делении чисел любой величины (2-й класс). Когда учитель хочет вызвать всех детей на ответ к доске, он говорит, что сегодня он к доске вызывает только те номера, которые делятся на единицу, а проще сказать, делятся на один. Дети скоро поймут, что учитель хочет вызвать всех, потому что все числа делятся на один, или устроит контрольную работу.
В другой раз учитель объявляет, что он вызывает только тех, чьи номера делятся на нуль. Дети скоро поймут, что таких чисел нет – значит, к доске вызывать никого не будут.

1.Какие числа делятся на 1 ? Решению этого вопроса учитель уделяет 5-10 минут урока и когда убедится, что ВСЕ дети уже правильно отвечают на этот вопрос, на следующий день – не раньше! – переходит к следующим вопросам.
2.Какие числа – номера наших учеников – делятся на 2 ? Можно предложить этим ученикам встать или выйти к доске.
3.Какие номера учеников делятся на 3 ?
4.Какие номера учеников делятся на 4 ?
5.Какие номера учеников делятся на 5 ?
6.Какие номера учеников делятся на 6 ?
7.Какие номера учеников делятся на 7 ?
8.Какие номера учеников делятся на 8 ?
9.Какие номера учеников делятся на 9 ?
10.Какие номера учеников делятся на 10 ?
11.Какие номера учеников делятся на 0 ?
12.Какие номера учеников делятся сами на себя ?
13.Сколько у нас в классе есть учеников, номера которых делятся на все числа первого десятка? (дети видят на практике, что с увеличением делителя частное уменьшается – правило не выводится)
14.А какие числа-номера делятся только на себя и на один, исключая единицу, и сколько таких чисел в номерах наших учеников? Что это простые числа, детям говорить не надо, это они узнают во втором или в третьем классе. Но на большой стенной таблице чисел первой сотни простые должны быть отмечены от других чисел (или напечатаны красными цифрами или обведены красными кружками)
15.Сколько в первой сотне есть чисел, которые делятся только на один и на себя?
16.Кто скажет на память все числа, которые делятся только на себя и на один?
17.Какой твой личный номер по классному журналу?
18.Кто в классе имеет максимальный номер?
19.Кто в классе имеет минимальный номер?
20.Сколько у нас в классе мальчиков?
21.Сколько у нас в классе девочек?
22.Сколько у нас в классе всех учеников?
23.Кого у нас в классе больше: девочек или мальчиков? Насколько?
24.Что такое диаграмма класса и что она показывает?
25.Кто найдет в таблице именинников свой день рождения?


ПРОЦЕНТЫ

Сейчас дети часто – и в школе, и дома, и по радио – слышат слово «проценты». Чтобы помочь осмыслить его, учитель уже в первые дни говорит детям, что они должны аккуратно ходить в школу, не пропускать учебные дни и уроки, чтобы у нас всегда была СТОПРОЦЕНТНАЯ явка.
Войдя в класс и узнав, что в класс пришли все дети, учитель с радостью пишет на доске (в уголке вверху, рядом с датой) – 100% и говорит: «Сто процентов».

Если же не все дети явились в класс, учитель на доске пишет соответствующее число процентов, и в конце концов дети сами уже будут подсказывать процент явки в данный день. А потом придется составить и таблицу процентов явки детей из расчета на число детей в классе, пользоваться таблицей дети научатся очень скоро, начиная с более смышленых.

Когда же дети научатся писать цифры и числа первого десятка – примерно к 15 октября – они в своих тетрадках, рядом с датой будут записывать и процент явки детей в данный день по формуле: а – в = с = %. Учителю остается только дать такое задание.

1.Какой % явки детей, если все дети пришли в классе?
2.Какой % явки детей, если 1, 2, 3 ученика отсутствуют (по таблице) ?
3.Какой % явки детей, если явилось лишь половина всех детей?
4.Какой % явки детей, если явилось лишь четверть всех детей?
5.Какой % явки детей, если явилось три четверти всех детей?


ЭЛЕМЕНТЫ ГЕОМЕТРИИ

1.Кто проведёт на доске ВЕРТИКАЛЬНУЮ линию ?
2.Кто проведет на доске ГОРИЗОНТАЛЬНУЮ линию ?
3.Кто проведёт на доске НАКЛОННУЮ линию ?
4. Кто проведёт на доске ДВЕ РАВНЫХ горизонтальных линии ?
5.Кто нарисует ТРЕУГОЛЬНИК ?
6.Кто нарисует ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИК ? Кто нарисует КВАДРАТ ? Кто нарисует РОМБ ? Кто нарисует ПРЯМОУГОЛЬНИК ?
7.Кто нарисует ОСТРЫЙ УГОЛ ?
8.Кто нарисует ТУПОЙ угол ?
9.Кто нарисует ПРЯМОЙ угол ?
10.Кто нарисует линию ДЛИНОЮ 50 см ? (10, 20, 30, 100 см.)
11.Как НАЗЫВАЕТСЯ это тело ? (показать КУБ). Дети легко усваивают представление и название таких геометрических тел, как ШАР, ЦИЛИНДР, КОНУС, ПРИЗМА (трёхгранная, прямоугольная).
12.Что такое окружность?
13.Что такое центр окружности?
14.Что такое радиус окружности?
15.Что такое диаметр окружности? (что больше – радиус или диаметр? Во сколько раз?)
16.Какая разница между окружностью и кругом? …


ДОРОЖЕ – ДЕШЕВЛЕ

Предметом урока может быть любая вещь, стоимость которой известна. Я принес в класс счеты, за которые заплатил 36 рублей, и они стали предметом урока, очень интересного урока, куда интереснее задач на «дороже-дешевле» из задачника.

- Дети, кто скажет, СКОЛЬКО СТОЯТ ЭТИ СЧЁТЫ ?

И вот поднялись руки детей, и посыпались числа: от 20 руб. до 60 руб. Мне приходилось только говорить «дороже» или «дешевле», пока кто-то не сказал – 36. Причем, интересно отметить, что дети вначале бросались десятками рублей, а потом пятерками, а потом перешли и к рублям: 34 – 38, 35 – 37, и наконец, осталось только действительное число цены – 36. Теперь можно посмотреть эту цену на бумажном ярлыке, наклеенном на фабрике.
Я увидел у кого-либо из детей обновку: портфель, пальто, ботинки и т.д. Вызываю к своему столу и предлагаю молча написать стоимость купленной обновки и самому владельцу этой обновки задать классу вопрос: сколько стоит? И при этом корректировать (поправлять) ответы словами «дороже»-«дешевле» до действительной цены. Получается как бы игра, но очень полезная для арифметики.


БОЛЬШЕ – МЕНЬШЕ

- Кто даст классу загадку на «больше-меньше» ?
Желающий ученик с тетрадкой выходит к учителю, «секретно» пишет задуманное число и задает классу вопрос:
- Кто угадает моё число?
Поступают ответы, и я предлагаю эти ответы корректировать (так и говорю это слово – оно им понятно и в жизни пригодится). Загадавший получает две звездочки, а разгадавший - одну, а может быть и наоборот или равно. Весело и очень интересно!


ВЫШЕ – НИЖЕ

Для развития этих понятий мы возьмем «Статистические сведения об учениках 1-го класса», где записан рост учеников (измеренный с точностью до одного см по ростомеру).
- Ребята, кто знает свой рост? Помните, мы измеряли в сентябре месяце? (учитель проверяет правильность ответов детей, отмечает уровень знаний по этому вопросу в % или в числах и принимает всякие методические меры к тому, чтобы все дети знали на память все сведения о себе).
Второе обязательное измерение роста детей нужно сделать в середине мая перед их роспуском на летние каникулы, чтобы тут же в школе решить вопрос по изменению роста за весь учебный год.
После того, как данные по росту внесены в статистическую таблицу, учитель вызывает к доске двух первых по списку детей, на доске пишет рост одного и другого в десятичных записях метра, и кто по их мнению и вычислению выше ростом – остается, а ниже ростом – идет на место. Вызывается третий, после сравнения – четвертый и т.д. В конце концов будет найдет максимальный рост, затем надо найти минимальный и высчитать средний, отметив личных владельцев этих категорий.


ТЯЖЕЛЕЕ – ЛЕГЧЕ

Вес тела всегда интересует каждого человека, так как он характеризует состояние его здоровья, а вес тела учащихся должен интересовать не только самого учащегося. Но и его родителей, учителя, школьного врача. А сколько задач для преподавателя арифметики дает взвешивание детей и задач, связанных с интересами самих детей!

Взвешивать детей надо три раза в учебный год: в 1-й декаде сентября, в 3-ей декаде декабря и во 2-й декаде мая.
А задачи на вес, кроме диаграмм, кроме развития способности к запоминанию чисел, так необходим в жизни. После первого же взвешивания у детей само собой, помимо требования учителя, возникает ряд задач и вопросов. Каждому непременно хочется знать, насколько он тяжелее-легче того или иного товарища, кто в классе имеет наибольший-наименьший вес. После второго взвешивания задачи будут уже более сложного порядка: кто и насколько прибавил в весе.

Дети согласны, чтобы их взвешивали ежемесячно, а если весы будут находиться в самом классе и в распоряжении детей, то они – весы – покоя не будут иметь.


МАКСИМУМ – МИНИМУМ

Давать сразу эти два понятия нельзя, надо, чтобы дети сначала усвоили значения только первого слова – максимум, чтобы не смешали с понятием «минимум». Надо дождаться, когда дети сами спросят: «А как называется наименьшее число?» - и дать понятие – трактовку – этих двух противоположных категорий надо только на числах, а не на примерах из практической жизни, куда они переносятся из математики. Прежде чем говорить с детьми о том, кто из них имеет максимальный или минимальный рост, вес и т.д., надо, чтобы понятие об этих словах, их смысл дети имели бы только из арифметики.
Как только дети усвоили числа первого десятка, я на доске пишу эти числа, перемешав их порядок, и предлагаю детям найти максимальное число, совершенно не объясняя это слово. Если кто первый, смелый, выйдет и правильно укажет нужное, я предложу ему найденное число стереть, а в журнале поставлю «5» и звездочку в графике отметок. Если же его ответ будет неудачен, я ему скажу «нет» и посажу на место. В конце концов, все мои дети, может быть, интуитивно, поймут, что значит максимальное число, а там уж и вес, рост, возраст и т.д.
- Так что значит слово МАКСИМАЛЬНЫЙ ? – и дети без труда ответят: наибольший. Так же без труда они узнают, что наименьшей называется МИНИМАЛЬНЫЙ, или МИНИМУМ.


ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Вот несколько примеров из нашего официального задачника для первого класса, искусственно задерживающего развитие математических способностей наших детей:

Задание № 547:
«Считайте двойками до 20. Считайте четверками до 20. Считайте тройками до 18".
А почему нельзя считать дальше двадцати? Для чего искусственно задерживать математическое развитие детей? Ведь если сказать «Считайте тройками, сколько сможете!» - какой получается красивый урок. У детей не хватает времени выполнить такое задание до пределов своих возможностей. А как при этом выявляются индивидуальные качества каждого ученика, как начинают сверкать их способности! Потому что они все идут дальше учебника.

А вот задание № 516: «В прошлом году колхоз купил 8 плугов, а в этом году на 4 плуга больше. Сколько всего плугов купил колхоз за 2 года?».
И задание № 517: «В одном бидоне 7 л керосина, а в другом – на 3 л больше. Сколько литров керосина в двух бидонах?». Задачи эти относятся к такому типу задач: «Найти сумму двух чисел при предварительном увеличении одного из слагаемых на некоторое число». А задач этого типа в учебнике до тридцати вариантов, отличающихся друг от друга только величиной чисел. И даются эти задачи не только в первом, но и во втором, третьем, четвёртом классах.

Зачем?! Где логика у составителей задачников и программ, предлагающих один и тот же тип задач для детей и 1, и 4-го классов?! Это только раздувает задачники, а ученики, решив за несколько лет более 10 тысяч (!) задач и примеров, плохо знают арифметику и считают её самым трудным предметом обучения.

Если же развито математическое мышление детей, то они совершенно не нуждаются в таком громадном количестве повторения, учитель и ученики экономят много времени, избегают учебной перегрузки и легко достигают успехов, какие сейчас многим кажутся просто невозможными.

http://nikitiny.ru/

http://www.perunica.ru/vospitanie/6537-unikalnyy-opyt-uchitelya-nachalnyh-klassov-ks-skorohoda.html  





Уникальный опыт учителя начальных классов К.С. Скорохода

Категория: Дети и их воспитание   Теги: Образование   Автор:

<
  • 480 комментариев
  • 0 публикаций
9 сентября 2012 10:46 | #1

Сергей0123

0
  • Регистрация: 25.08.2009
 
Действительно, вот как нужно учить. Хорошая статья, возьму на заметку.

Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
Коды нашей кнопки

Просто скопируйте код выше и вставьте в свою страничку

Перуница. Русский языческий сайт

Пример баннера