Перуница

» » Неправильная таблица умножения

Дети и их воспитание » 

Неправильная таблица умножения

Неправильная таблица умножения

Я преподаю математику. Вы не раз слышали мнение, что уровень математического образования падает. Когда мои дети учились во втором классе, я отчетливо себе поняла, почему падает уровень математического образования в школе.

Именно во втором классе при закладке самого фундамента математического образования возникает такая гигантская невосполнимая дыра, которую уже никакими костылями в виде калькуляторов не подопрешь.

А именно, главная проблема — в таблице умножения. Посмотрите на тетради в клетку, которые есть у ваших детей-школьников.

Я долго-долго ходила по магазинам в поисках тетрадей. И все равно, на всех — вот такая картина.

Есть тетради еще хуже (для старшеклассников) на которых таблицы умножения нет, а есть куча бессмысленных формул.

Ну, так чем же эта тетрадь плоха? Ничего не подозревающий родитель видит, что на тетради таблица умножения. Вроде, всю жизнь же на тетрадях была таблица умножения? Что не так-то?

А проблема как раз в том, что на тетради НЕ таблица умножения.

Таблица умножения, дорогие мои читатели, это вот:

Неправильная таблица умножения

Иногда эту же таблицу даже называют красивым слово “таблица Пифагора”. Верхнюю и левую колонки можно не брать, только основной прямоугольник.

Во-первых, это таблица. Во-вторых, она интересная!

Ни один ребенок в здравом уме не будет рассматривать выписанные столбиками примеры.

Ни один ребенок, как бы гениален он ни был, не сможет найти в выписанных примерах интересные фишки и закономерности.

Ну, и вообще, когда учитель говорит: “выучи таблицу умножения”, а ребенок даже перед собой таблицы не видит — он сразу понимает, что математика — это такая наука, где обычные вещи названы как-то по-другому и надо много-много зубрить, а понять ничего невозможно. И вообще, надо делать “так, как сказано”, а не “так, как есть смысл”.

Чем же “таблица” лучше?

Во-первых, в ней нет мусора и информационного шума в виде левой части примеров.

Во-вторых, над ней можно подумать. Тут даже нигде не написано, что это умножение — просто таблица.

В-третьих, если она постоянно под рукой и ребенок на нее постоянно натыкается, он волей-неволей начинает запоминать эти числа. В частности, на вопрос “семью восемь” он никогда не ответит 55 — ведь числа 55 вообще в таблице нет и не было!

Запоминать столбики примеров способны только дети с аномальной памятью. В “таблице” надо запоминать гораздо меньше.

Кроме того, ребенок автоматом ищет закономерности. И сам самостоятельно их находит. Даже такие закономерности находят дети, еще не умеющие умножать.

Например: числа, симметричные относительно диагонали — равны. Понимаете, людской мозг просто настроен искать симметрию, и если ее находит и замечает — очень радуется. А что это означает? Это означает, что от перестановки мест сомножителей произведение не меняется (или что умножение коммутативно, говоря проще).

Неправильная таблица умножения

Понимаете, ребенок замечает это сам! А то, что человек придумал сам, он запомнит навсегда, в отличие от того, что он зазубрил или ему сказали.
Помните свой экзамен в вузе по математике? Вы же забыли все теоремы курса, кроме той, что вам досталась, и вам пришлось ее доказывать злобному преподу! Ну, это если вы не списывали, конечно. (Я утрирую, но почти всегда это близко к правде).

А потом ребенок видит, что можно не всю таблицу учить, а только половину. Если мы уже знаем строчку умножения на 3, то нам не надо запоминать “восемь на три”, а достаточно вспомнить “три на восемь”. Уже вдвое меньше работы.

А кроме того, очень важно, что ваш мозг не принимает сухую информацию в виде каких-то непонятных столбиков примеров, а думает и анализирует. Т.е. тренируется.

Кроме коммутативности умножения можно заметить, например, еще такой замечательный факт. Если ткнуть в любое число и провести прямоугольник от начала таблицы до этого числа, то количество клеточек в прямоугольнике — ваше число.

Неправильная таблица умножения

И тут умножение уже получает более глубинный смысл, чем просто сокращенная запись нескольких одинаковых слагаемых. Идет смысл и для геометрии — площадь прямоугольника равна произведению его сторон )

А вы не представляете, насколько проще делить с такой таблицей!!!

Короче, если ваш ребенок во втором классе, распечатайте ему вот такую, правильную, таблицу умножения. Повесьте на стену большую, чтобы он на нее поглядывал, когда делает уроки или сидит за компом. Или еще какой дурью страдает. И напечатайте и заламинируйте ему маленькую (или напишите на картоне). Пусть он ее в школу с собой таскает, и просто удобно под рукой держит. (не помешает на такой таблице выделить квадраты по диагонали, чтобы лучше видно)

У моих детей есть — вот такая. И им это реально помогло во втором классе и до сих пор очень сильно помогает на уроках математики.

Неправильная таблица умножения

Вот, честное слово, сразу средний балл по математике увеличится, а ребенок перестанет ныть, что математика тупая. А в придачу, в будущем вашему ребенку тоже будет проще. Он поймет, что надо шевелить мозгами, а не зубрить. И мало, что поймет, он еще и научится это делать.

И повторюсь: в примерах столбиками ничего плохого нет. И количество информации в них содержится такое же, как и в “таблице”. Но и ничего хорошего в таких примерах тоже нет. Это — информационный мусор, из которого нужное еще не враз найдешь.

http://kukina-kat.livejournal.com/354584.html

http://www.perunica.ru/vospitanie/8961-nepravilnaya-tablica-umnozheniya.html  





Неправильная таблица умножения

Категория: Дети и их воспитание   Теги: Образование

<
  • 99 комментариев
  • 1 публикация
16 ноября 2016 21:15 | #1

марус

-3
  • Регистрация: 16.08.2010
 
Как такую таблицу Пифагора можно выучить?
Мы все УЧИЛИ таблицу умножения наизусть!
Какой то учитель математики мягко говоря странный.

<
  • 83 комментария
  • 0 публикаций
17 ноября 2016 09:44 | #2

Helium

+1
  • Регистрация: 14.03.2016
 
Вспомнил статью «Сравнение способов умножения у русских и фараонов Египта 4000 лет назад»: http://i12.pixs.ru/storage/4/7/0/1png_9408884_24073470.png
Существует более древнее русское умножение, которое опережает по многомерности - упрощённую самую примитивную одномерную западную арифметику, которой мы пользуемся сейчас. Но я ещё не очень освоил его. Воздержусь упоминать детали.

<
  • 8 комментариев
  • 0 публикаций
17 ноября 2016 14:22 | #3

Станимир

0
  • Регистрация: 29.10.2011
 
Пифагор вообще умница, я математику стал уважать уже взрослым, когда столкнулся с его творчеством.
Математики от Бога на бирже, как у себя дома. Те же графики которые расчитываются по формулам, на расчеты ставятся деньги и прибыль очень хорошая получается. Я посмотрел, подивился и занялся более понятным бизнесом

<
  • 83 комментария
  • 0 публикаций
17 ноября 2016 19:21 | #4

Helium

+2
  • Регистрация: 14.03.2016
 
Насчёт Пифагора. С кого началось государство Греция?
2602 лета назад, на острове Самос торговец Мнесарх родив своего сына, мальчиком отвёз в Египет, где ему посчастливилось попасть в школу Египта. Но он был столь большим тугодумом, что учился аж 22 года у жрецов Египта ~4 наукам.
Потом вернулся домой в Южную Италию, и как великий Популяризатор наук (типа нашего Капицы на tv-передаче "Очевидное невероятное"), что называлось раньше Мессия, сразу основал научную школу с тысячами учеников, и законы и правила государства под названием "Великая Греция", которые учениками почитались как божественные. Ученики прозвали Мнесарха кличкой Пиф-о-Гор (Гора Истин по-гречески). Пиф-о-Гор озвучивал всем услышанные им знания в Египте.
Но он не впал в манию величия, потому не назвал себя божественным Мессией. И Пиф-о-Гор не говорил, что его знания были открыты им, в отличие от жуликов иуд Ньютонов, говоривших о этом.
Но его ученики потом приписали Пиф-о-Гору теорему треугольника, тд.
Стоит хвалить тугодума Пиф-о-Гора лишь за хорошую память ученика, и больщую популяризацию наук из Египта.
Потом картавые скартавили Пиф-о-Гор до Пифагор.
Впервые слышу, что и таблицу умножения теперь стали звать таблицей Пифогора.
Получается, что Греция - в основном скопированная лишь одна ветвь из дерева знаний Египта. Из южного дерева, которые было утеряно целиком, кроме этой ветви.
PS: Приведённая мною статья сравнения арифметики у русских и фараонов, относится к временам фараонов, т.е. до Пиф-о-Гора.

<
  • 154 комментария
  • 1 публикация
18 ноября 2016 03:20 | #5

Якорень

-1
  • Регистрация: 22.07.2012
 
....Вообще-то, математика сродни музыке. Недаром ведь говорят, что красивая формула не может быть неправильной.))) А потому, не в таблице здесь дело, думается мне, а в том, кто эту самую математику преподает в школе, и особенно (действительно важно!) - в начальных классах.

Тупое "вбивание" в головы учеников тех или иных догм, а таблица умножения, в частности, одна из таких догм, ни к чему кроме отторжения действительно не приводит. Впрочем, это касается и не только математики, но и любых других точных наук, которые берешься преподавать, а, стало быть, надо не только знать, но и любить, и уметь показать ученику то, как "сухая формула" может стать занимательной и красивой. da

...А вообще-то, информация интересная...

--------------------

<
  • 354 комментария
  • 525 публикаций
18 ноября 2016 06:53 | #6

beregreki

+1
  • Регистрация: 1.05.2010
 


Умножаем на пальцах.

Есть интересный способ умножения чисел на 9:
Кладём на стол кисти обеих рук.
Допустим, мы хотим получить ответ: сколько будет 3х9. Загибаем третий палец на одной руке. Слева остаётся два пальца, а справа – 7. получаем ответ: 27.
А теперь попробуем узнать: сколько будет, если 7х9? Загибаем седьмой палец. Слева осталось 6 пальцев, справа – 3. Получаем ответ: 63.
Вся таблица умножения на 9 решается также.
Да, конечно, взрослые таблицу умножения помнят. А вот детям освоить такой приём будет наверняка интересно. Просто в порядке игры, фокуса заинтересовать ребёнка математическим приёмом. А заодно и рассказать, что в древности наши предки владели счётом способом ВРУЦЕЛЕТО, то есть в руке - года, когда все вычисления производились на пальцах рук.

Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
Коды нашей кнопки

Просто скопируйте код выше и вставьте в свою страничку

Перуница. Русский языческий сайт

Пример баннера