Перуница

» » Неправильная таблица умножения

Дети и их воспитание » 

Неправильная таблица умножения

Неправильная таблица умножения

Я преподаю математику. Вы не раз слышали мнение, что уровень математического образования падает. Когда мои дети учились во втором классе, я отчетливо себе поняла, почему падает уровень математического образования в школе.

Именно во втором классе при закладке самого фундамента математического образования возникает такая гигантская невосполнимая дыра, которую уже никакими костылями в виде калькуляторов не подопрешь.

А именно, главная проблема — в таблице умножения. Посмотрите на тетради в клетку, которые есть у ваших детей-школьников.

Я долго-долго ходила по магазинам в поисках тетрадей. И все равно, на всех — вот такая картина.

Есть тетради еще хуже (для старшеклассников) на которых таблицы умножения нет, а есть куча бессмысленных формул.

Ну, так чем же эта тетрадь плоха? Ничего не подозревающий родитель видит, что на тетради таблица умножения. Вроде, всю жизнь же на тетрадях была таблица умножения? Что не так-то?

А проблема как раз в том, что на тетради НЕ таблица умножения.

Таблица умножения, дорогие мои читатели, это вот:


Иногда эту же таблицу даже называют красивым слово “таблица Пифагора”. Верхнюю и левую колонки можно не брать, только основной прямоугольник.

Во-первых, это таблица. Во-вторых, она интересная!

Ни один ребенок в здравом уме не будет рассматривать выписанные столбиками примеры.

Ни один ребенок, как бы гениален он ни был, не сможет найти в выписанных примерах интересные фишки и закономерности.

Ну, и вообще, когда учитель говорит: “выучи таблицу умножения”, а ребенок даже перед собой таблицы не видит — он сразу понимает, что математика — это такая наука, где обычные вещи названы как-то по-другому и надо много-много зубрить, а понять ничего невозможно. И вообще, надо делать “так, как сказано”, а не “так, как есть смысл”.

Чем же “таблица” лучше?

Во-первых, в ней нет мусора и информационного шума в виде левой части примеров.

Во-вторых, над ней можно подумать. Тут даже нигде не написано, что это умножение — просто таблица.

В-третьих, если она постоянно под рукой и ребенок на нее постоянно натыкается, он волей-неволей начинает запоминать эти числа. В частности, на вопрос “семью восемь” он никогда не ответит 55 — ведь числа 55 вообще в таблице нет и не было!

Запоминать столбики примеров способны только дети с аномальной памятью. В “таблице” надо запоминать гораздо меньше.

Кроме того, ребенок автоматом ищет закономерности. И сам самостоятельно их находит. Даже такие закономерности находят дети, еще не умеющие умножать.

Например: числа, симметричные относительно диагонали — равны. Понимаете, людской мозг просто настроен искать симметрию, и если ее находит и замечает — очень радуется. А что это означает? Это означает, что от перестановки мест сомножителей произведение не меняется (или что умножение коммутативно, говоря проще).


Понимаете, ребенок замечает это сам! А то, что человек придумал сам, он запомнит навсегда, в отличие от того, что он зазубрил или ему сказали.
Помните свой экзамен в вузе по математике? Вы же забыли все теоремы курса, кроме той, что вам досталась, и вам пришлось ее доказывать злобному преподу! Ну, это если вы не списывали, конечно. (Я утрирую, но почти всегда это близко к правде).

А потом ребенок видит, что можно не всю таблицу учить, а только половину. Если мы уже знаем строчку умножения на 3, то нам не надо запоминать “восемь на три”, а достаточно вспомнить “три на восемь”. Уже вдвое меньше работы.

А кроме того, очень важно, что ваш мозг не принимает сухую информацию в виде каких-то непонятных столбиков примеров, а думает и анализирует. Т.е. тренируется.

Кроме коммутативности умножения можно заметить, например, еще такой замечательный факт. Если ткнуть в любое число и провести прямоугольник от начала таблицы до этого числа, то количество клеточек в прямоугольнике — ваше число.


И тут умножение уже получает более глубинный смысл, чем просто сокращенная запись нескольких одинаковых слагаемых. Идет смысл и для геометрии — площадь прямоугольника равна произведению его сторон )

А вы не представляете, насколько проще делить с такой таблицей!!!

Короче, если ваш ребенок во втором классе, распечатайте ему вот такую, правильную, таблицу умножения. Повесьте на стену большую, чтобы он на нее поглядывал, когда делает уроки или сидит за компом. Или еще какой дурью страдает. И напечатайте и заламинируйте ему маленькую (или напишите на картоне). Пусть он ее в школу с собой таскает, и просто удобно под рукой держит. (не помешает на такой таблице выделить квадраты по диагонали, чтобы лучше видно)

У моих детей есть — вот такая. И им это реально помогло во втором классе и до сих пор очень сильно помогает на уроках математики.


Вот, честное слово, сразу средний балл по математике увеличится, а ребенок перестанет ныть, что математика тупая. А в придачу, в будущем вашему ребенку тоже будет проще. Он поймет, что надо шевелить мозгами, а не зубрить. И мало, что поймет, он еще и научится это делать.

И повторюсь: в примерах столбиками ничего плохого нет. И количество информации в них содержится такое же, как и в “таблице”. Но и ничего хорошего в таких примерах тоже нет. Это — информационный мусор, из которого нужное еще не враз найдешь.

http://kukina-kat.livejournal.com/354584.html

http://www.perunica.ru/vospitanie/8961-nepravilnaya-tablica-umnozheniya.html  



+154


Неправильная таблица умножения

Категория: Дети и их воспитание   Теги: Образование

<
  • 103 комментария
  • 1 публикация
16 ноября 2016 21:15 | #1

марус

-3
  • Регистрация: 16.08.2010
 
Как такую таблицу Пифагора можно выучить?
Мы все УЧИЛИ таблицу умножения наизусть!
Какой то учитель математики мягко говоря странный.

<
  • 13 комментариев
  • 0 публикаций
17 ноября 2016 14:22 | #2

Станимир

0
  • Регистрация: 29.10.2011
 
Пифагор вообще умница, я математику стал уважать уже взрослым, когда столкнулся с его творчеством.
Математики от Бога на бирже, как у себя дома. Те же графики которые расчитываются по формулам, на расчеты ставятся деньги и прибыль очень хорошая получается. Я посмотрел, подивился и занялся более понятным бизнесом

<
  • 190 комментариев
  • 1 публикация
18 ноября 2016 03:20 | #3

Якорень

0
  • Регистрация: 22.07.2012
 
....Вообще-то, математика сродни музыке. Недаром ведь говорят, что красивая формула не может быть неправильной.))) А потому, не в таблице здесь дело, думается мне, а в том, кто эту самую математику преподает в школе, и особенно (действительно важно!) - в начальных классах.

Тупое "вбивание" в головы учеников тех или иных догм, а таблица умножения, в частности, одна из таких догм, ни к чему кроме отторжения действительно не приводит. Впрочем, это касается и не только математики, но и любых других точных наук, которые берешься преподавать, а, стало быть, надо не только знать, но и любить, и уметь показать ученику то, как "сухая формула" может стать занимательной и красивой. da

...А вообще-то, информация интересная...

--------------------

<
  • 367 комментариев
  • 557 публикаций
18 ноября 2016 06:53 | #4

beregreki

+3
  • Регистрация: 1.05.2010
 


Умножаем на пальцах.

Есть интересный способ умножения чисел на 9:
Кладём на стол кисти обеих рук.
Допустим, мы хотим получить ответ: сколько будет 3х9. Загибаем третий палец на одной руке. Слева остаётся два пальца, а справа – 7. получаем ответ: 27.
А теперь попробуем узнать: сколько будет, если 7х9? Загибаем седьмой палец. Слева осталось 6 пальцев, справа – 3. Получаем ответ: 63.
Вся таблица умножения на 9 решается также.
Да, конечно, взрослые таблицу умножения помнят. А вот детям освоить такой приём будет наверняка интересно. Просто в порядке игры, фокуса заинтересовать ребёнка математическим приёмом. А заодно и рассказать, что в древности наши предки владели счётом способом ВРУЦЕЛЕТО, то есть в руке - года, когда все вычисления производились на пальцах рук.

<
  • 28 комментариев
  • 0 публикаций
12 декабря 2016 17:48 | #5

Размысл

0
  • Регистрация: 7.04.2013
 
Строго говоря, современную математику; где ноль - число, а кривую(дуга, функции) численно соотносят с прямой; стоило бы назвать прикладной. Удобно - да, но с истинной наукой - мало общего.

Кстати, и Пифагор, и Архимед, будучи посвященными настоящими учеными, выдавали "в народ" именно прикладные аспекты истинной математики.

<
  • 18 комментариев
  • 1 публикация
10 апреля 2017 11:09 | #6

Листвянка

0
  • Регистрация: 13.01.2011
 
Ерунда какая.
Мы все учили умножение в таком виде, как на первом фото.
Я имею ввиду советское образование.
И идиотов не было, все прекрасно могли считать.
Калькуляторов, кстати, тоже ещё не было...

<
  • 361 комментарий
  • 0 публикаций
10 апреля 2017 11:24 | #7

Лонгин

+1
  • Регистрация: 19.04.2012
 
Согласен. Форматы записи могут быть разные. Вот пример "неправильной" таблицы из 1959 года. Для заучивания (а другого метода нет) этот вариант удобнее. Закономерности отслеживаются при желании и там и там.


Цитата: Размысл
с истинной наукой

Что же сие есть?

--------------------

<
  • 89 комментариев
  • 1 публикация
10 апреля 2017 15:17 | #8

Жираф

+1
  • Регистрация: 31.01.2014
 
Цитата: Листвянка
Мы все учили умножение в таком виде, как на первом фото.
Я имею ввиду советское образование.

Да ладно. Такие тоже были при совке da

--------------------

<
  • 105 комментариев
  • 3 публикации
26 мая 2017 10:42 | #9

cjiaba

0
  • Регистрация: 20.09.2010
 
Жираф, вы правы!
Специально в магазине искал именно такие тетрадки, не любил со столбиками!

Цитата: cjiaba
Жираф, вы правы!
Специально в магазине искал именно такие тетрадки, не любил со столбиками!
Слово "совок" ругательное и неприличное.


Цитата: Листвянка
Ерунда какая.
Мы все учили умножение в таком виде, как на первом фото.
Я имею ввиду советское образование.
И идиотов не было, все прекрасно могли считать.
Калькуляторов, кстати, тоже ещё не было...

Вы (лично) не все. Я и весь мой класс (в Советском Союзе) учили таблицу умножения, а не столбики.

ну и ссылка на табличку в экселе для распечатки
ТаблицаУмножения для печати

--------------------

<
  • 89 комментариев
  • 1 публикация
29 мая 2017 12:59 | #10

Жираф

0
  • Регистрация: 31.01.2014
 
Цитата: cjiaba
Слово "совок" ругательное и неприличное.

Скорей обывательское и понятное для обозначения оного периода времени... da

--------------------

<
  • 361 комментарий
  • 0 публикаций
29 мая 2017 13:20 | #11

Лонгин

-1
  • Регистрация: 19.04.2012
 
Цитата: cjiaba
учили таблицу умножения, а не столбики.

Ну и как? В голове до сих пор по таблице пальцем водите? Или при возникновении вопроса "сколько будет шесть-ю-восемь?", сразу всплывает нужная "строчка из столбика"?

--------------------

<
  • 190 комментариев
  • 1 публикация
29 мая 2017 22:52 | #12

Якорень

0
  • Регистрация: 22.07.2012
 
Таблица умножения - инструмент для дальнейшего использования, а потому, действительно, подлежит простому зазубриванию, а не игре в рассуждалки о "научности-ненаучности".

...И я (одна из лучших "математиков" своего выпуска), и моя внучка-второклассница (отличница-хулиганка n1ha ) ныне, да, зазубривали по столбикам !!! К слову, никакими "кулькуляторами" ни я по сей день, ни внучка не пользуемся- уважаем и бережем собственную голову.)))

--------------------

<
  • 361 комментарий
  • 0 публикаций
29 мая 2017 23:38 | #13

Лонгин

0
  • Регистрация: 19.04.2012
 
Дважды два четыре дважды два четыре
Это всем известно в целом мире
...
Трижды три навеки девять
Ничего тут не поделать
И не трудно сосчитать
Сколько будет пятью пять
Пятью пять двадцать пять
...
У кого друзья ни спросим
Шестью восемь сорок восемь
Шестью шесть прошу учесть
Неизменно тридцать шесть
...

Текст - Пляцковский М.
Музыка - Шаинский В.
1973 г.

--------------------

Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
Коды нашей кнопки

Просто скопируйте код выше и вставьте в свою страничку

Перуница. Русский языческий сайт

Пример баннера